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《2019版高考数学（文）一轮复习课时跟踪检测（十三）+变化率与导数、导数的运算（普通高中）+》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测(十三)变化率与导数、导数的运算(一)普通高中适用作业A级——基础小题练熟练快1.已知函数金)=仗2+2)(启+方)，且f(1)=2,则f(-1)=()A.-1B.-2C・2D.0解析：选BJ(x)=(x2+2)(ax2+b)=ax4+(2a+b)x2+2bff(x)=4ax3+2(2a+b)x为奇函数,所以f(-1)=-/(l)=-2.2・已知函数金)=10时(a>0且aHl),若f(1)=一1,贝山=()A.eB.丄e解析：选B因为f3)=盒，所以f(1)=尙=一1，所以lz=T,所以a=.3.曲线y=e
2、x~x在点(1,e)处的切线方程为()A.(1—e)x—j+l=OB.(1—e)x—y—1=0C.(e-1)x-j+l=0D・(e-l)x-j-l=0解析：选C由于=e—所以"h=i=e—1,故曲线j=ex—Inx在点(1,e)处的•A切线方程为j—e=(e—l)(x—1),即(e—l)x—j,+l=0.4.曲线/(x)=2x-eA与j，轴的交点为P,则曲线在点P处的切线方程为()A.x—j，+l=0B.x+y+l=0C・x—j‘—1=0D・x+j‘—1=0解析：选C曲线/(x)=2x—e'与y轴的交点为(0,—1)・
3、且f(x)=2-e所以f(0)=1.所以所求切线方程为y+l=xf即X—J—1=0.5•函数g(x)=x3+
4、x2+引nx+方在x=l处的切线过点(0,-5),则方的值为()A・#B.
5、C.
6、D.
7、57解析：选B当x=l时，g(l)=l+j+方=空+方,所以切线斜率k=g'(1)=3+5+3=11,从而切线方程为j=llx—5,由于点(1,扌+"在切线上，7所以㊁+b=ll—5,解得Z>=
8、.故选B.6•如图，y=fix)是可导函数，直线人y=kx+2是曲线y=fix)在x=3处的切线，令g(x)=xf(x)tgf(x)
9、是g(x)的导函数，则以(3)=()A.—1B.0C・2D.4解析：选B由题图可知曲线y=f(x)在x=3处的切线的斜率为一壬，即f(3)=—又g(x)=VW,gz(x)=f(x)+xf(x),g‘(3)=A3)+胡(3),由题图可知/(3)=1,所以子⑶=1+3x(-争=0.7.已知函数/(x)=^cosx,则(5)=・解析：•:f(x)=—^cosx—-sinx,_1_2=_37T71n答案：48.(2018•东北四市联考)函数/(x)=evsinx的图象在点(0,/(0))处的切线方程是・解析：由/(x)=evsin
10、x,得f(x)=evsinx+evcosx,所以/(0)=0且f(0)=1,则切线的斜率为1,切点坐标为(0,0),所以切线方程为y=x.答案：y=x9.若函数/(x)在R上可/(x)=evlnx+xy(1),则f(1)=・解析：由已知可得f(x)=ev^lnx+^+3x2f(1),故f(l)=e(lnl+l)+刼⑴，解得f(1)=-
11、答案：-f10・设曲线尸蔦甞在点侄1)处的切线与直线x—纱+1=0平行，则实数a=“丄—一t#—1—COSX解析：因为丿=sin2x所以y1
12、x=j=—1,由条件知*=—1,所以“=—1・答
13、案：-1B级——中档题目练通抓牢1.已知曲线y=x的切线过原点，则此切线的斜率为()A.eB>—eC.
14、D.解析：选Cj=lnX的定义域为(0,+°°),设切点为(Xo,Jo),则
15、x=x()=占，所以切线方程为y—为=丄(x—Xo),又切线过点(0,0),代入切线方程得必)=1,则Xo=e,所X。以k=yx=k=2=2・2.已知函数f(x)=ax+bx2的图象在点P(l,l)处的切线与直线x-y+=0垂直，贝lj“的值为()A.-1B.1C.3D.-3解析：选D由已知可得P(l,l)在函数沧)的图象上，所以70
16、)=1,即«ln1+^X12=1,解得b=,所以J{x)—ax+x,故f(x)=*+2x・X则函数/(x)的图象在点P(l,l)处的切线的斜率k=f(1)=“+2,因为切线与直线X—j+l=0垂直，所以a+2=-l,即°=一3・故选D.3・在直角坐标系xQp中，设P是曲线C：卩=1(0>0)上任意一点，/是曲线C在点P处的切线，且/交坐标轴于〃两点，则下列结论正确的是()A・OAB的面积为定值2B.AOAB的面积有最小值为3C・OAB的面积有最大值为4D.AOAB的面积的取值范围是[3,4]解析：选A由题意知，j
17、=^(x>0),则=—*・设彳4,灯，则曲线C在点P处的切线方程为丿一+=—Ji(x—a),2令x=0可得7=：；令y=0可得x=2a,所以△0/3的面积为
18、x^X2a=2,即定值2・故选A.4.曲线/(x)=ev在x=0处的切线与曲线g(x)=启一心H0)相切，贝lja=,切点坐标为•解析：曲线/(x
