【精品】2018学年山东省潍坊市高二上学期期中数学试卷和解析（理科）

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1、2018学年山东省潍坊市高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.（5分）已知a>b,c>d,那么一定正确的是（）A.ad>bcB・ac>bdC.a-c>b-dD・a-d>b-c2.（5分）设Sn是等差数列｛aj的前n项和，若ai+a3+a5=3,则S5二（）A.5B.7C.9D・103.（5分）若AABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13,则AABC（）A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.可能是锐角

2、三角形，也可能是钝角三角形4.（5分）设｛巧｝是等比数列，下列说法一定正确的是（）A.a：,a3>ag成等比数列B.a2,a3>a6成等比数列C.a2>a4,ag成等比数列D.a3,ag成等比数列5.（5分）若关于x的不等式-lx2+2x>mx的解集为（0,2）,则实数m的值是（）2A.1B.2C・3D・46.（5分）《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作只之一，书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的+是较小的两份之和，问最小一份为（）A.§

3、B.竺C.§D・»3366fy

4、y>-lA.2B・3C・4D・58.（5分）设｛aj是等差数列，下列结论中正确的是（）A.右ai+a3<0,则ai+a2<0B.右0VaiVa2，则a2>寸&〔&$C.若ai+a3>0,则ai+a2>0D・若ai<0,贝！J（a2-ai）（a2-a3）>01.（5分）在等腰AABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,a二2近，ZA=120°,则此三角形的外接圆半径和内切圆半径分别

5、是（）A.4和2B.4和2血C.2和2Vj-3D・2和2眉+32.（5分）若a,b是函数f（x）=x2-px+q（p>0,q>0）的两个不同的零点，Ka,-2,b这三个数依次成等比数列，-2,b,a这三个数依次成等差数列，则pq=（）A.4B・5C.9D・203.（5分）设f（x）=lnx,0pC.p=r>qD・q二rVp4.（5分）已知两个等差数列｛aj和｛bj的前n项和分

6、别为Sn，Tn,且（n+l）Sn=（7n+23）Tn,则使得鼻为整数的正整数n的个数是（）bnA.2B・3C・4D・5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）5.（5分）函数y二x+丄^（x>3）的最小值为•x~36.（5分）已知数列｛aj是递减等比数列,且34=27,a6=3,则数列｛aj的通项公式二・7.（5分）已知AABC中，满足B=60°,c=2的三角形有两解，则边长b的取值范围为・8.（5分）寒假期间，某校家长委员会准备租赁A,B两种型号的客车安排900名学生到重点高校进行研

7、学旅行，A,B两种客车的载客量分别为36人和60人，租金分别为1200元/辆和1800/辆，家长委员会为节约成木，要求租车总数不超过21辆，KB型车不多于A型车7辆，则租金最少为元.三、解答题（本大题共6小题，共70分）9.（10分）解下列关于x的不等式（1）x~2（2）x2-ax-2a2^0（aER）10.（12分）已知AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,XL满足cos（A-B）=2sinAsinB.（I）判断Z^ABC的形状；（II）若a二3,c=6,CD为角C的平分线，求ABC

8、D的面积.1.（12分）设Sn是等差数列｛aj的前n项和,已知巧+巧二・2,Si5=75（nEN*）.（I）求S9；E若数列F晟河'求数列阮的前n项和％20.（12分）已知AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2cosB（acosC+ccosA）=b.(I)求B；（II）若a+c=l,求b的取值范围.21.（12分）潍坊文化艺术屮心的观光塔是潍坊市的标志性建筑，某班同学准备测量观光塔AE的高度H（单位：米），如图所示，垂直放置的标杆BC的高度h二4米，已知ZABE二a,ZADE邙（1

9、）该班同学测得a,B一组数据:tana=1.35,tanp=1.31,请据此算出H的值（2）该班同学分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到观光塔的距离d（单位：米），使a与B的差距较大，可以提高测量准确度，若观光塔高度为136米，问d为多大是tan（a・

10、3）的值最大?d九22.（12分）已知数列｛aj的前n项和为Sn，Sn=n2+2n.求数列｛冇｝的通项公式;(II)令哙，设数列阮的前n项和为Tn，求Tn；(Ill)令Cn=anan