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《【精品】2018学年四川省成都市六校联考高二上学期期中数学试卷和解析（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018-2019学年四川省成都市六校联考高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.（5分）若某儿何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此儿何体的体积是（）cm（5分）若I、m、n是互不相同的空间肓线，a、B是不重合的平面，则下列结论正确的是（）A.a〃B，lua,nup=>l〃nB・a〃B，luanl丄BC.I丄n,m丄n=>l〃mD・I丄a,l〃（3=>a丄B（5分）对任意的实数k,直线y=kx+l与圆x2+y2=
2、2的位置关系一定是（）A.相离B.相切C.相交但肓线不过圆心D.相交且肓线过圆心（5分）点A,B,C,D均在同一球面上，且AB,AC,AD两两垂直，且AB=1,AC=2,AD=3,则该球的表面积为（）A.7nB.14nC・上兀D・?届兀23（5分）已知圆C：（x-2）2+（y+1）2=3,从点P（-1,-3）发出的光线，经x轴反射后恰好经过圆心C,则入射光线的斜率为（）a.-Ab.-2c.2d.Z33332侧视图A.TIB.2hC.3nD・4ti2.（5分）已知点（1,0）在直线I：ax-y-1=0（aHO）的两侧，
3、则育线I倾斜角A.3)B-(3'5兀6的取值范围是（）C.（0,中U（晋，兀）D・三単的最大值为（）x~5A.8.3B.4C・一3D・丄2若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为（）（5分）A.120°B.150°C.180°D.240°9.（5分）已知点P（x,y）是直线kx+y+4二0（k>0）上一动点，PA,PB是圆C：x2+y2-2y=0的A,B是切点，若四边形PACB的最小面积是2,则k的值为（2V2D.2210.（5分）如图所示，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1+,P
4、是A】B两条切线,A.3B.上一动点，则AP+DiPx+y^l7.（5分）已知实数x、y满足约束条件x-y>-l则目标函数的最小值为(A.2B.代『2C.2+^2D.”2+伍211.（5分）若直线y二x+b与曲线尸3-需二/有公共点，则b的取值范围是A.[1-2^2,1+2a/21B.[1^/2,3]C.[-1,1+2伍]D.[1一2伍,3]12.（5分）如图，正方体ABCD-A1BGD1的棱长为1,线段AC】上有两个动点E,F,且EF^Zl.给3出下列四个结论：①CE丄BD；②三棱锥E-BCF的体积为定值；③ABE
5、F在底面ABCD内的正投影是面积为定值的三角形；④在平面ABCD内存在无数条与平面DEA】平行的肓线其中，正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上）.11.（5分）三条直线ax+2y+8二0,4x+3y=10,2x-y=10相交于一点，则实数a的值为・12.（5分）如图，在棱长为1的正方体ABCD-AxBiCiDi中，M、N分别是BBX,BC的中点，则图中阴影部分在平面ADDiA］上的投影的面积为・15・（5分）圆心在直线2x-
6、y-7=0上的圆C与y轴交于两点A（0,-4）、B（0,-2）,则圆C的方程为・16.（5分）如图正方形BCDE的边长为a,已知AB二頁BC,将AABE沿BE边折起，折起后A点在平面BCDE上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述：（Dab与DE所成角的正切值是施；②AB//CE；③Vb-ace的体积是-^a2；④平面ABC丄平面ADC；⑤直线EA与平面ADB所成角为30°..（填写你认为正确的序号）三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17.（12分）已知直线I：x+
7、y・l=0,（1）若直线h过点（3,2）且k〃l,求直线11的方程；（2）若直线£过I与直线2x-y+7=0的交点，且£丄I,求直线£的方程.18.（12分）如图所示，正方形ABCD和矩形ADEF所在平而相互垂直，G是AF的中点.（I）求证：ED丄AC；（II）若直线BE与平面ABCD成45。角,求异面直线GE与AC所成角的余弦值.£16.（22分）已知关于x,y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0・（1）当m为何值时，方程C表示圆.（2）若圆C与肓线I：x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN二求m的值.17.
8、（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PC丄底面ABCD,ABCD是直角梯形，AB丄AD,AB〃CD,AB=2AD=2CD=2.E是PB的中点.（I）求证：平面EAC丄平面PBC；（II）求二面角P-AC-E的余弦值；（III）求肓线PA与平面EAC所成角的正弦值.18.（12分）如图，圆C：x?-（l+a）x+y2-ay+a=0.（I）若圆
