【精品】方差分析

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1、第**节草®素方差今析—、单因素方差分析的几个概念因素：影响研克对象的禁一指标.变量。水平：因素变化的各种状态或因素变化所分的等级或组别。单因素试验：考虑的因素只有一个的试验叫单因素试4验"o单因素方差分析：对单因素试验结果进行分析，检唸因素对试验结果有无显著性影响的方法叫单因素方差分析。单因素方差分析是两个样本平均数比较的引伸，它是用来检殓多个平均数之间的差异，从而确定因素对试验结果有无显著性影响的一种统计方法O二、单因素方差分析的基本原理［例1］为考查不同训练方法对确酸肌酸增长的种方法选取条件相仿的6名运动员，通

2、过三个月的训练以后，其确酸肌酸的增长值（单住：mg/100mlJ如下表。试检验训练方法对运动员确酸肌酸增长值有无显著性影响？即我们采用了四种不同的训练方法。四种训练方由运动员确酸肌酸平均增长值差异有无显著性意义?编号方法一方法二方法三方出四13.33.00.43621.22.31.74.5302.42.34.242.71.14.54.453.04.03.63.763.23.71.35.62.232.752.304.33从表中的数据可以看到1＞存在组内差异2＞存在组间差异3＞存在总的差异万差分析的基本思懑是：将总差异分

3、解，分差.组内方差来表示其差异程度的丸小，然后对组间差异和组内差异的夬小进行比较。出组间差异和组內差异，并分别用组间方组间方差组内方差三.单因素方差分析的方出步骤单因素方差分析应用的条件：枝检验的总体服从正态分布且各总体方差齐性。㈠提出统计假役H0:"1=〃2=•••=/㈡计算统计量F值1、列表计算下列各值试验"教^据用Xij表示i列标i=1,2,……Kj行标j=L2,nz.⑴各水平重复试唸数据之和71（各样本数据之和丿n2（2）乞Xjj各水平重复试验数据平方和7=1（各样本数据平方和丿kn（3）工工x“各水平重复迖

4、验数据和的总和i=l7=1（全部数据之和丿kn（4）各水平重复试殓数据平方和的总和i=lJ=1（全部数据的平方和丿2、计算富差平方和(1丿总寫差平方和(2)组间雳差平方和HD/WA厶仏NV(3丿组内寫差平方和Le3.计算1i由度CU总自由度(2)组间旨由度(3)组内自由度4,计算方羞⑴组间方差nT二N<=k_1,fl；=N_k="t一兀A(2)组内方差5、计算统计量F值F=MS人MSemsa=△nAMSe二（三丿查表求临界值附表4F值表（方差分析用丿P291F心心-nE=N-k（^）确定概率判走F0.0

5、5因素对试验结果无显著性影响F>F°.o5（仆）P<0.05因素对试验结果有显著性影响F>Foo】（佔）p<0.01因素对试验结果有高度显著性影响对［例1］进行单因素方差分析H。:"1=“2=“3=“4方由一方出二方法三方法叨13.33.00.43.621.22.31.74.5302.42.34.242.71.14.54.453.04.03.63.763.23.71.35.613.416.513.826.0工工昂=69.7038.8650.9543.24115.26工工尤=248.31型一=202.4202-c=24

6、8.31-202.420=45.89024Lt=EZX..'IJ乔+WFk°242X7.288(zx)213.4216.5213.8226.02La=^c叫Le-Lt-La=45.890—17.288=28.602弓=N—1=24—1=23=£—1=4—1=3nE=A^—Z:=24—4=20MSA=^rnA厶1学皿62呱3ELe讐=1-430MSe=4.029-4.031.430九05(3,20)=3・104.03>3.10P<0.05F0.01（3,20）=4.94训练方法对运动员确酸肌酸增长值有显著性影响，即四种

7、训练方运动员确酸肌粵卡嚎雾蠻差异有显著性意尊来源需差平方和自由度方差FP组间17.28835.7624.03P<0.05组内28.602201.430总45.89023厘采丿如下:766768626870［例2］测得男子排球、体操、游冰三个项目运动员的纵跳成绩（单佞：排球78757378体操65636565游冰69626667试检验运动项q对纵跳成绩有无显著性影响，即不同运动项目运动员平均纵跳成绩之间的羞异有无显著意义？排球体操游冰18-5-125-7-833-5-448-5-356-3-26-807-2Exq30-

8、35-18SExij=—2319820194工工对=493Ho："=“2=〃3Xij—xjj—70IJ（一23）2C=——=29.38918Lt=493—29.389=463.611乙=竺+卜3'）+-—29.389=379.611A576Le二463.611-379.611=84.000nT=18—1=17nA=3—1=2nE=18—3=15