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《2018版高中数学（苏教版）必修3同步教师用书：第2章231平均数及其估计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、223总体特征数的估计2.3.1平均数及其估计丨学习目标导航1.进一步熟悉并掌握初中学过的众数、中位数.（重点）2•理解为什么能用样本数据的平均值估计总体的水平.（难点）3.掌握从实际问题中提取数据，利用样本数据计算其平均值，并对总体水平作出估计的方法.（重点、难点）阶段1,认知预习质疑「知识梳理要点初探）［基础•初探］教材整理1众数、中位数回顾以前所学“统计”的内容，并完成下列问题.1.众数的定义一组数据中重复岀现次数最多的数称为这组数据的众数.2.中位数的定义中位数把一组数据按从小到人的顺序排列，把处于中间位
2、置的那个数称为这组数据的中位数.当数据个数为奇数时，中位数是按从小到大的顺序排列的魁的那个数.当数据个数为偶数时，中位数是按从小到大的顺序排列的最中间两个数的平均数.。微体验O填空：⑴数据5,7,6,123,2的中位数是.【解析】数据的排列顺序为1,223,5,6,7,则中位数为3.【答案】3（2）在数据3,4,5,0,741,0中众数是,中位数是・【解析】在上述数据中，0,4出现次数最多，故众数是0,4.把数据按从小到大的顺序排列为0,0,1,3,445,7,中间两个数为3,4,故中位数为3.5.【答案】0,4
3、3.5教材整理2平均数阅读教材P65〜P6X“例3”以上的内容，并完成下列问题.1•总体特征数的概念在数学中，通常把能反映总体某种特征的量称为总体特征数.1.平均数或平均值n(1)〃个实数…，為的和简记为工爲.i=l(2)平均数或均值的定义：已知刃个实数⑦，G，心，…，5,则称⑦+的:…+如为这斤个数据的平均数或均值.一般记为a=。1+^2a”n•(3)己知频率求平均数的方法若取值为兀1，疋，…，兀“的频率分别为0，"2，…，P”则其平均数为艺虫丄+柯2X0.°微体验°判断正误.(1)平均数反映的是样本数据的平均
4、水平.()(2)—组数据的平均数一定是这组数据中的数.()(3)平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势.()【解析】(1)(由平均数的定义可知正确.(2)X.一组数据的平均数不一定是这组数据中的数.(3)V.由定义知正确.【答案】⑴“⑵X(3)V阶段2翻■屬耐讯分组讨论疑难细究)［小组合作型］众数、中位数看精彩微课(1)已知一组数据为一3,5,7,x,ll,且这组数据的众数为5,那么数据的中位数是・(2)在如图2-3-1所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是甲乙82991345254826
5、785535667图2-3-1【精彩点拨】(1)根据条件先求出兀，然后按中位数的定义求解；(2)由茎叶图得到两组数据，分别求中位数即可.【自主解答】(1)这组数据的众数为5,则5出现的次数最多，・・・x=5,那么这组数据按从小到大排列为一3,5,5,7,11,则中位数为5.(2)甲组数据为28,31,39,42,45,55,57,5&66,中位数为45.乙组数据为29,34,35,42,46,4&53,55,67,中位数为46.【答案】(1)5(2)45461・众数是一组数据中出现次数最多的数，一组数据的众数可能
6、不止一个.2.一组数据的中位数是唯一的.求中位数时，必须先将这组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数为奇数，则最中间的一个数是这组数的中位数；如果数据的个数为偶数，则最中间两个数的平均数是这组数据的中位数.［再练一题］1.一个样本数据按从小到大的顺序排列为13,14,19,兀,23,27,2&31,其屮位数为22,则x为.2.【导学号：11032045]x+23【解析】由条件知中间两个数的平均数即为该组数据的中位数，所以.2_=22,解得x=21.【答案】21平均数的计算及应用职务董事长副董事长
7、董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5500500035003000250020001500»例2某公司的33名职工的月工资(以元为单位)如下:(1)求该公司职工月工资的平均数；(2)假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数又是什么(精确到元)？(3)你认为平均数能否反映这个公司员工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法.【精彩点拨】题目中的数据一算出平均数结合平均数的意义及影响因素一分析、得结论【自主解答】（1）平均数是7=^（550
8、0+5000+2X3500+3000+5X22091（元）.500+3X2000+20X1500）=葺匹（2）平均数7^=占（30000+20000+2X3500+3000+5X2500+3X2000+20X1500）=10850033=3288（元）.(2)在这个问题中，因为公司中少数人的工资额与犬多数人的工资额差别较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平.名师1
