【精品】2018学年江西省宜春市丰城中学高二上学期期中数学试卷和解析（文科）

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1、2018-2019学年江西省宜春市丰城中学高二（上）期中数学试卷（文科）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.A-2.（5分）若直线的倾斜角为120°,则直线的斜率为（）V3B.£c.逅D.迈33（5分）设m,n是自然数，条件甲：m3+r?是偶数;条件乙：m-n是偶数，则甲是乙的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C-充分且必要条件D•既不充分也不必要条件3.（5分）点P（a,3）到直线4x-3y+l=0的距离等于4,则P点的

2、坐标是（）A-(7,3)B.(3,3)C.(7,3)或(-3,3)D.(-7,3)或(3,3)4.（5分）如图,正方体ABCD-AiBiCiDi中,E,F分别为棱AiBnBB】的中点,则D】E与CF的延长线交于一点，此点在直线（）CiA.AD±B・BiCi±C.AiDi±D.BC上5.（5分）将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（）6.B•耳（5分）已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等，则圆柱的全面积与球的表面积的比A.7.6：5B.5：4C.4：3D.3：2（5

3、分）设I、n表示不同的直线，a、v表示不同的平面，给出下列4个命题:①若m〃l,且m丄a,贝VI丄a；①若m〃l,且m〃a,则l〃a；②若adp=l,pny=m,yCla=n,贝ijl//m//n；③若aOp=m,pny=l,aPly二n,且n〃

4、3,则m〃l・其中正确命题的个数是（）A.1B・2C.3D・4&（5分）在圆xJy2・2x・6y二0内，过点E（0,1）的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为（）A.5迈B.10^2C.15逅D.20^29.（5分）肓线x-y+m二0与圆

5、x2+y2+2y-1=0有两个不同交点的一个必要而不充分条件是（）A.-3

6、ABCD的外接球的体积为（）A.B.C.D.12963二填空题（每小题5分，共20分）9.（5分）命题〃若实数a满足aW2,则a*4〃的否命题是命题（填慎〃、"假〃之一）・10.（5分）对于一个底边在x轴上的正三角形ABC,边长AB二2,釆用斜二测画法做出其直观图，则其直观图的面积是・11.（5分）一条直线经过P（1,2）,且与A（2,3）、B（4,-5）距离相等，则直线丨为・12.（5分）一个等腰直角三角形的顶点分别在底边长为4的正三棱柱的三条侧棱上，则此直角三角形的斜边长是・三.解答题（本大题共6

7、小题，满分70分，第17题10分，其余各题每题12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13.（10分）已知两直线Ipax-by+4二0,b：（a-1）x+y+b=0,分别求满足下列条件的a,b值（1）li±l2＞且直线li过点（・3,（2）I］〃l2,且直线li在两坐标轴上的截距相等.14.（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD丄底面ABCD,且PA二PD二返AD,E、F分别为PC、BD的中点.2（1）求证：EF〃平面PAD；（2）求证：面PAB丄平

8、面PDC.15.（12分）已知圆M：x2+y2-4y+3=0,Q是x轴上动点，QA、QB分别切圆M于A、B两点,（1）若

9、AB

10、二里返，求直线MQ的方程；（2）求四边形QAMB面积的最小值.16.（12分）已知AABC三边所在直线方程为AB：3x+4y+12=0,BC：4x-3y+16=0,CA：2x+y-2=0,求：（1）ZABC的平分线所在的肓线方程；（2）AB与AC边上的中位线所在直线方程.9.（12分）己知三棱柱ABC・NBC中，面BCC®丄底面ABC,BBZ±AC,底面ABC是边长为2的等边

11、三角形，AAZ=3,E,F分别在棱A/V,CU上，且AE=CF=2.（I）求证：BB'丄底面ABC；(II)在棱A®上找一点M，使得UM〃面BEF,并给出证明.•••BC22・(12分)已知圆C：X2+(y-3)2=4,一动直线I过A(-1,0)与圆C相交于P、Q两点，M是PQ中点，I与直线m：x+3y+6二0相交于N.(I)求证：当丨与m垂直时，1必过圆心C；(II)当PQ二2価时，求直线I的方程；(III)探索簸•屈是否与肓线丨的倾斜角有关，若无关，