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1、2018学年云南省大理州巍山一中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.1.（5分）下列说法正确的是（）A.经过三点确定一个平面B.四边形确定一个平面C.梯形确定一个平面D.经过一条直线和一个点确定一个平面2.（5分）倾斜角为135°,在y轴上的截距为-1的肓线方程是（）A.x-y+l=0B・x-y-1=0C.x+y-1=0D.x+y+1二03.（5分）如果两个球的体积之比为&27,那么两个球的表面积之比为（）A.8：27B.2：3C.4：9D.2：94.（5分）直线dx+ay
2、+6二0与（a-2）x+3y+2a=0平行，则a的值等于（）A.一1或3B・1或3C.-3D・一15.（5分）正方体ABCD-AxBxCiDi中，与对角线A©异面的棱有（）条.A.8B.6C.4D.36.（5分）设I,m是两条不同的直线，a是一个平面，则下列命题正确的是（）A.若I丄m,mua,贝ijI丄aB・若IJLa,l〃m,则m丄aC.若l〃a,mua,贝ijl//mD.若l〃a,m〃a,贝＞Jl/7m7.（5分）不论k为何值，直线（2k-1）x-（k-2）y-（k+4）二0恒过的一个定点是（）A.（0,0）B.（
3、2,3）C.（3,2）D.（・2,3）A.9.8.（B.3D.1_1（5分）-AiBiCiDx屮，AAi=2AB,则异面直线A】B与AD］所成角的余弦值为ZC.555如图所示，点S在平面ABC外，SB丄AC,SB=AC=2,E,F分别是SC和AB的中点，则A.V2B.1C・返D•丄2210.（5分）点P（3,2）关于直线x-y+l=0对称的点为（）A.（2,1）B.（一1,0）C・（1,4）D.（3,2）11.（5分）一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）俯视图A.200+911B・200+18rC.140+9
4、nD.140+18h12.（5分）已知点P（x,y）在直线x+y-2=0上，则厶2+'彳启2时y5的最小值为（）A.B.返心.空迈D.V5525二、填空题：本大题共4小题.每小题5分，满分20分.13・（5分）正AABC的边长为2,那么它的直观图△ABC'的面积为・14.（5分）两条直线Ih4x-2y-5=0与y二2x・1的距离是・15.（5分）如图，空间中两个有一条公共边AD的正方形ABCD和ADEF.设M、N分别是BD和AE的中点，那么①AD丄MN；②MN〃平面CDE；③MN〃CE；④MN、CE异面以上4个命题中正确
5、的是14.(5分)若直线mx+y+2二0与线段AB有交点，其中A(-2,3),B(3,2),求实数m的取值范围.三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15.(10分)在平面直角坐标系中，ZXABC各顶点的坐标分别为：A(0,4),B(-3,0),C(1,1)(1)求点C到直线AB的距离(2)求AB边的高所在直线的方程.16.(10分)已知直线丨经过直线x+y+l二0和3x-y+7二0的交点，并且与直线x-y+l=0垂直，求肓线I的方程.17.(22分)如图，在正方体ABCD-Ai
6、BiCiDi中，E是AA】的中点.(1)求证：AiC〃平面BDE；(2)求证：BD丄平面AAiC・18.(12分)已知圆经过点A(2,・3)和B(-2,・5).(1)若圆心在直线x-2y-3=0_t,求圆的方程.(2)若圆的面积最小，求圆的方程.19.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD丄底面ABCD,侧棱PA二PD二丁^,底面ABCD为直角梯形，其中BC〃AD,AB丄AD,AD=2AB=2BC=2,0为AD中点.(1)求证：PO丄平面ABCD；(2)求直线BD与平而PAB所成角的正弦值.22・(14分)如
7、图，一简单几何体有五个顶点A、B、C、D、E,它的一个面ABC内接于。0,AB是O0的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC丄平面ABC,AB=2,AC=1,tanZEAB二返.2(1)证明：平面ADE丄平面ACD；(2)求二面角E-AC-B的大小；(3)求该简单儿何体的体积.2018学年云南省大理州巍山一中高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.1.（5分）下列说法正确的是（）A.经过三点确定一个半面B.四边形确定一个平面C.梯形确定一个平面D.经过一条直线
8、和一个点确定一个平面【解答】解：在A中，经过不共线的三点确定一个平面，故A错误；在B中，四边形有可能是空间四边形，故四边形不一定能确定一个平面，故B错误;在C中，・・•梯形有一组对边平行，.••梯形确定一个平面，故C正确；在D中，经过一条直线和直线外一个点确定一个平面，故D错误.故选：C.2.（5分）倾斜角为135°
