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1、2018学年云南省玉溪市民族中学高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.（5分）命题〃若一个数是负数，则它的平方是正数〃的逆命题是（）A.“若一个数是负数，则它的平方不是正数〃B.〃若一个数的平方是正数，则它是负数〃C."若一个数不是负数，则它的平方不是正数〃D.〃若一个数的平方不是正数，则它不是负数〃2.（5分）交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查•假设四个社区驾驶员的总人数为N,其中甲社区有驾驶员96人•若在甲、乙、丙、丁四个
2、社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数"为（）A.101B.808C.1212D.20123.（5分）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9・抽到的32人中，编号落入区间［1,450］的人做问卷A,编号落入区间［451,750］的人做问卷B,其余的人做问卷C.则抽到的人屮，做问卷B的人数为（）A.7B.9C.10D・154.（5分）有一个容量为200的样木，其频率分布直方图如图所示，根据样木的频率分布
3、直方图估计，样本数据落在区间［10,12）内的频数为（）5.(5分)直线x+y=l.与圆x2+y2-2ay=0(a>0)没有公共点，则a的取值范围是()A.(0,V2-1)B.(V2-1，V2+DC.d—1,VS+DD・(0,Vs+l)6.（5分）在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是（）A.众数B.平均数C.中位数D.标准差7.（5分）从装有十个红球和十个白球的罐子里任取2球，下列情况中互
4、斥而不对立的两个事件是（）A.至少有一个红球，至少有一个白球B・恰有一个红球，都是白球C.至少有一个红球，都是白球D.至多有一个红球，都是红球&（5分）设集合M二{x
5、0VxW3},N二{x
6、0VxW2},那么"ae是"aWN〃的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9.（5分）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（）A.8B.18C.26D・8010・（5分）设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（Xj,y.）（i=l,2
7、,n）,用最小二乘法建立的回归方程为y=0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是（）A.y与x具有正的线性相关关系B.冋归直线过样本点的中心（；，y）C.若该大学某女生身高增加lcm,则其体重约增加0.85kgD・若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg（5分）命题〃存在一个无理数，它的平方是有理数〃的否定是（）A.任意一个有理数,它的平方是有理数B.任意一个无理数,它的平方不是有理数C.存在一个有理数,它的平方是有理数D.存在一个无理数,它的平方不是有理数12.（5分）某人5次上班途中所花的吋间（单位：
8、分钟）分别为x,y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10,方差为2,则
9、x-y
10、的值为（）A.1B・2C.3D・4填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.（5分）在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数之和为甲乙829913452548267855：3566714.（5分）命题〃若/+『二0,则x、y都为0〃的否定是.15.（5分）把二进制数110011⑵化为十进制数是：・16・（5分）在区间［-1,2］上随机取一个数X,则xe［0,1］的概率为三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（10分）已知AABC的三个顶点
11、坐标分别是A（4,3）,B（3,4）,C（-4,-3）,求它的外接圆的方程.（12分）袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1,2,3；蓝色卡片两张，标号分别为1,2.（I）从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；（II）现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.19.（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD〃BC,ZBAD=90°,PA丄底面ABCD,且pa=AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.（I）求
12、证：PB丄DM；（II）求CD与平面ADMN所成角的正弦值.20.（12分）某企业上半年产品产量与单位成本资料如下:月份产量（千件）单位成本（元）127323723471437354696568（1）求岀线性回归方程（计
