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1、2018-2019学年云南省昆明三中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）一条直线的倾斜角的正弦值为坐，则此直线的斜率为（）2A.V3B.±V3C.逅D・土逅332.（5分）设集合l={x
2、
3、x
4、<3,xEZ},A={1,2},B={-2,・1,2},则AU（C
5、B）=（）A.{1}B.{1,2}C.（2}D.{0,1,2}3.（5分）两个球的半径之比为X3,那么这两个球的表面积之比为（）A.1：9B・1：27C.1：3D.1：3^34.（5分）
6、圆x2+y2-2x=0x2+y2+4y=0的位置关系是（）A.相离B.外切C.相交D.内切5.（5分）已知向量已，b满足I才二3,
7、二2馅，且勺丄（2+b）,贝I］已与b的夹角为（）A.AB.空C.竺D.空23466.（5分）在等差数列{aj中,已知a5=15,则^2+a4+a6+a8的值为（）A.30B.45C・60D・120（y^x+17.（5分）设x,y满足约束条件：Iy<2,贝0z=x+y的最大值与最小值分别为（）A.上，3B.5,上C.5,3D.4,3229.&（5分）一几何体的三视图如图，则它的体积是（）_7_3-12-12-（5分）过坐标原
8、点且与点（馅，1）的距离都等于1的两条直线的夹角为（）A.90°B.45°C.30°D.60°10.（5分）如图，一只蚂蚁在边长分别为3,4,5的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为（）A.2Lb.1-—C・1D・1-—123612xi>l11.（5分）已知a>0,实数x,y满足：a（x-3）A.2B.1C・丄D・丄2412.（5分）在2010年3月15日那天，哈市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数
9、据如下表所示：价格X99.51010.511销售量y1110865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归育•线方程是；y=-3.2x+a,（参考公式：回归方程；y=bx+a,a=y-bx）,则a二（）A.-24B・35.6C・40.5D・40二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.13-（5分）若tan--f且匹（°，小则代（今+a）=——•14.（5分）直线x-2y+5=0与圆x2+y2=8相交于A、B两点，则
10、AB
11、二15.（5分）16.（5分）在Z^ABC中，若sinA：sinB：sinC
12、=7：8：13,则C二V-2<0已知x,y满足x+3>0贝I」x-y-K^O普的取值范围是度.三、解答题：本大题共6小题；共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）已知圆C的圆心坐标为（2,0）,且圆C与直线x-V3y+2=0相切，求圆C的方程.18.（12分）如图，在三棱锥S-ABC中，SA丄底面ABC,AB±AC・（1）求证：AB丄平而SAC；（2）设SA=AB=AC=1,求点A到平面SBC的距离.c19・（12分）从一条生产线上每隔30分钟取一件产品，共取了n件，测得其产品尺寸后，画出其频率分布直方图如图，已知尺寸在［15,
13、45）内的频数为92.（I）求n的值；（II）求尺寸在［20,25］内产品的个数;（III）估计尺寸大于25的概率.▲频率组.现按照分层抽样的方法建立一个4人的课外兴趣小（I）求课外兴趣小组中男、女同学的人数；（II）老师决定从这个课外兴趣小组中选出2名同学做某项实验，选取方法是先从小组里选出1名同学，该同学做完实验后，再从小组里剩下的同学中选出1名同学做实验，求选出的2名同学中有女同学的概率；（III）老师要求每位同学重复5次实验，实验结束后，第一位同学得到的实验数据为68,70,71,72,74,第二位同学得到的实验数据为69,70,70,72,74
14、,请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.22.（22分）在锐角AABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且V3a=2csinA（1）确定角C的大小;（2）若皿'MABC的面积为竽，求a+b的值.22.（12分）等比数列｛aj的前n项和为Sn，（1）求数列｛aj的通项公式;2（2）记b二］兀学，求数列｛-~｝的前n项和口・n34bnPbn^22018-2019学年云南省昆明三中高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）一条直
15、线的倾斜角的正弦值为逅，则此直线的斜率为（）2A.V3B.±V3C・ViD・土勺
