【精品】2018学年广东省深圳市罗湖外语学校高二上学期期中数学试卷和解析文科

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1、2018学年广东省深圳市罗湖外语学校高二（上）期中数学试卷（文科）一.单选题（本大题共10个小题，每小题5分，满分50分）1.（5分）不等式-^>0的解集是（）X-1・A.[2,+8）B.（-8,1]u（2,+°°）C.（-8,1）D.（-1）U[2,+°°）2.（5分）如果1、X】、X2、4成等差数列，1、山、丫2、4成等比数列，那么上亡乜等于（）A.•二B.—C.—D.—44523.（5分）若b<0bdB.皂>巴C.a+c>b+dD.a-c>b-dcd4.（5分）已知数列妊，、低，2

2、^2»Vll...,则2珞是这个数列的（）A.第6项B.第7项C.第11项D.第19项5.（5分）在AABC中，若acosB=bcosA,则AABC的形状一定是（）A.锐角三角形B•钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形6.（5分）若OVaVbUa+b=l,则下列四个数中最大的是（）A•丄B.bC.2abD.a2+b227.（5分）在等比数列｛aj中，a7ean=6,a4+ai4=5,则上竺等于（）a10A.2B.色C.色或zD.或■色3223328.（5分）已知x+2y=l,则2x+4y的最小值为（）A.8B.6C・2

3、V2D.3^2（x-y+5^09.（5分）若x,y满足约束条件x+y>0,贝>Jz=2x+4y的最小值是（）Ix<3A.-6B.-10C.5D・1010.（5分）在ZiABC中，已知（a+c）（a-c）=b（b+c）,则ZA为（）A.30°B.45°C.60°D.120°一.填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分）11.（5分）不等式3・2x・"WO的解集是•12.（5分）在AABC中，B=45°,C=60°,c二低，则最短边的长是・13.（5分）数列｛aj满足巧二2,an-an-i=n（n$2）,则ai8—

4、・14.（5分）等差数列｛aj中，Sn是它的前n项和，RS6S8，贝U①此数列的公差d<0②S9VS6③巧是各项屮最大的一项④S?—定是Sn中的最大值.其中正确的是（填序号）.二.解答题（满分80分）15.（12分）在AABC屮，a、b、c分别是角A和角B、角C所对的边，a二品,b=l,B为30。（1）求角A和角C的值；（2）求边c的大小.16.（13分）若不等式ax2+5x-2>0的解集是｛x

5、l0的解集.217.（13分）已知｛%｝是首项为19,公差为-2的等

6、差数列，Sn为｛aj的前n项和.（1）求通项a.及Sn；（2）设｛bn-an｝是首项为2,公比为3的等比数列，求数列｛bj的通项公式及其前n项和口・18.（14分）AABC中，a,b,c是A,B,C所对的边，S是该三角形的面积，且竺也二一匚cosC2a+c（1）求ZB的大小；（2）若a二4,S=5a/3，求b的值.19.（14分）某工厂耍制造A种电子装置41台，B种电子装置66台，需用薄钢板给每台装置配一个外壳，已知薄钢板的面积有两种规格：甲种薄钢板每张面积2nV,可做A、B的外壳分别为2个和7个，乙种薄钢板每张面积5m

7、2,可做A、B的外壳分别为7个和9个，求两种薄钢板各用多少张，才能使总的用料面积最小？s20.（14分）在等差数列｛aj中,ai=l,前n和Sn满足条件寺二4,n=l,2,（1）求数列｛冇）的通项公式和Sn；（2）it*bn=an*2n_1,求数列｛bj的前n项和Tn・2018学年广东省深圳市罗湖外语学校高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一.单选题（本大题共10个小题，每小题5分，满分50分）1.（5分）不等式兰的解集是（）X-1A.[2,+8）B・（一8,1]U（2,+8）C・（一8,1）D.（-8,1）

8、U[2,+8）【解答】解：因为不等式^->0的解集，等价于（仗-三仗-2）>0,x-1lx-详0解得xy】、丫2、4成等比数列,可得：Xi+X2=1+4=5,yi*y2=lX4=4,那么仝1=2卩匕4故选：A.3.(5分)若b<0bdB・2>号C

9、.a+c>b+dD.a-c>b-d【解答】解：A：由b<00,ac<0,则bd>ac,故A不正确B：由db+d,故C正确DVd-c,乂a>bAa-d>b-c,故D不正