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1、2018学年广东省深圳市福田区耀华实验学校九年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本部分共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1.（3分）已知3x=5y（yHO）,则下列比例式成立的是（）A.b.C.A=2d.3y53y5352.（3分）如图所示几何体的左视图是（）A.C.」D.3.（3分）若方程（m・3）x戏-7・x+3=0是关于x的一元二次方程，则方程（A.无实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.有一个根4.（3分）下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）7B.C.D.5.（
2、3分）顺次连结对角线相等的四边形的四边中点所得图形是（）A.正方形B.矩形C.菱形D.以上都不对6.（3分）如图，h〃l2〃b，直线a,b与li，12,13分别相交于点A、B、C和点D、E、F,若坐2BC3DE二4,则DF的长是（）A.空B・5C・10D・6334.（3分）已知反比例函数y=§,在下列结论屮，错误的是（）XA.图象位于第一、三象限B.图象必经过点（-2,-3）C・y随x的增大而增小D・若x>2,则0VyV35.（3分）已知在RtAABC中，ZC=90°,sinA二色，贝ljtanB的值为（）35449.（3分）若mn>0,则一次函数y=mx+n
3、与反比例函数丫二皿在同一坐标系中的大致图象是（）10.（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于O点，E,F分别是AB,BC边上的屮点,连接EF.若EF=V3，BD=4,则菱形ABCD的周长为（）CA.4B.4讥C.4^70・2811.（3分）一个口袋中有红球、口球共20只，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀,从中随机摸出一只球，记下它的颜色后再放回，不断重复这一过程，共摸了50次，发现有30次摸到红球，则估计这个口块中有红球大约多少只？（）A.8只B.12只C.18只D.30只12.（3分）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE丄AC
4、,垂足为点F,连接DF,下面四个结论：①CF二2AF；②tanZCAD二返；③DF=DC；©AAEF^ACAB；⑤S四边形cdef二AABF，其中正确的结论有（）DA.2个B.3个C.4个D.5个填空题：（本题有4小题，每小题3分，共12分）.13.（3分）一元二次方程x2=-3x的解是15.14.（3分）从3,4,5三个数中随机抽取两个数，则取出的两个数都是奇数的概率为_（3分）若△ADEMACB,嗥誇，若四边形BCED的面积是2,则MDE的面积是反比例函数y二上的图象经过点（-2^2）,点A是该图象第一象限分支上X的动点，连结A0并延长交另一分支于点B,以
5、AB为斜边作等腰直角三角形ABC,顶点C在第四象限，AC与x轴交于点D,当埠■二伍时，则点C的坐标为・三、解答题（本大题有7题，共52分）17.（6分）解方程（1）5x2+2x・1=0（2）（x-2）2=2x-4.18.（6分）一个不透明的布袋里装有4个球，其中2个红球，2个H球，它们除颜色外其余都相同.（1）摸出1个球是白球的概率是;（2）同时摸两个球恰好是两个红球的概率（耍求画树状图或列表）.19.（6分）如图，在平而直角坐标系中，AABC的三个顶点坐标分别为A（-2,1）＞B（・3,2）、C（-1,4）.（1）以原点0为位似中心，在第二象限内画出将AAB
6、C放大为原来的2倍后的△A1B1C1.（2）画出△ABC绕0点顺时针旋转90。后得到的AA2B2C2.17.（7分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售.（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？18.（8分）如图，四边形ABCD为矩形，0为AC中点，过点0作AC的垂线分别交AD、B
7、C于点E、F,连接AF、CE.（1）求证：四边形AFCE是菱形.22.（9分）如图，已知一次函数yi二kpc+b的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y2=—的图象分别交于c、D两点，点D（2,-3）,点B是线段AD的中点.X（1）求一次函数yi=kix+b与反比例函数丫2二峰的解析式；X（2）求ACOD的面积；（3）直接写出k1X+b-0时自变量x的取值范围.（4）动点P（0,m）在y轴上运动，当
8、PC-PD
9、的值最大时，求点P的坐标•23.（10分）如图，在平面直角坐标系屮，点A,C分别在x轴，y轴上，四边形ABCO为矩形，AB=16,AC=2
10、0，点D与点A关于y轴对称，点E、F分
