资源描述：
《2018年高考数学二轮复习专题一第2讲基本初等函数、函数与方程及函数的应用名师导学案文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2讲基本初等函数、函数与方程及函数的应用高考定位1.掌握二次函数、分段函数、幕函数、指数函数、对数函数的图象性质；2.以基本初等函数为依托，考查函数与方程的关系、函数零点存在性定理；3.能利用函数解决简单的实际问题.真題感悟考点整合明考向扣要点真题感悟1.（2017•全国I卷）设y,z为正数，且2V=3'=52,则（）A.2*3y<5zB.5z<2X3yC.3y<5z〈2x解析令t=2=3r=5Vx,y,2为正数,/.t>l.则%=log2f=7^4，同理，尸卜~彳，lg2lg3lg□._21gt31gZ_]
2、gZ(21g3—31g2)Y~lg2lg3-lg2Xlg3_lgt(lg9~]g8)—lg2Xlg3U，：.2x>Zy.2x—5z=21gt51gtlgt(21g5—51glg2_lg5=lg2Xlg52)lgZ(lg25—lg32)lg2xlg5<0,/•2K5z,/•3y<2*5z・答案D2.(2017•全国III卷)已知函数f^=x-2x+a^+e^)有唯一零点,贝lja=()11A•-㊁B-31C.-D.1解析f(x)=(x—l)2+a(e'-1+e1-')—1,令t=x~,则g(t)=f(r+1)=F
3、+日(e‘+e「）一l.Tg(—t)=(—t)2+a(e~'+er)—1=^(t),・••函数以份为偶函数.・・・f(x)有唯一零点，・・・g(t)也有唯一零点.又g(f)为偶函数，由偶函数的性质知g(0)=0,.*.25—1=0,解得a=~.答案C3.(2017•江苏卷)某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4丸万元.要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则无的值是.解析一年的总运费与总存储费用之和为Z=6X—(L^X4x=XXlX240,当且仅当丄型=4x,即*=
4、30时，y有最小值240.X答案304.(2015・湖北卷)函数fd)=2sinxsir^x+^-x的零点个数为・解析f{x)=2sinxcosf=sin2x~x,函数f(%)的零点个数可转化为函数yi=sin2x则fd)的零点个数为2.与yz=x图象的交点个数，在同一坐标系中画出yi=sin2x与y2=x的图象如图所示:由图可知两函数图象有2个交点,答案2考点整合1.指数与对数式的七个运算公式a⑴八⑶1og&(J/V)=1ogj/+1OgaA^M⑷log・%〒log』/—log〃W(5)log訝=/?log洌(
5、6)6?10gaA—/V；]()2卜⑺T'千石(注…'方＞0且幼叽20).2.指数函数少对数函数的图象和性质指数函数y=a（a>Of日Hl）与对数函数y=log质（日〉0,&H1）的图象和性质，分0两种情况，当曰>1时，两函数在定义域内都为增函数，当0<水1时，两函数在定义域内都为减函数.3.函数的零点问题（1）函数Px）=f3—g®的零点就是方程f3=g3的根，即函数y=fU的图象与函数y=g{x）的图象交点的横坐标.（2）确定函数零点的常用方法：①直接解方程法；②利用零点存在性定理；③数形
6、结合，利用两个函数图象的交点求解.1.应用函数模型解决实际问题的一般程序读题丄建模「求解」反馈文字语言T数学语言-数学应用-检验作答.I热点聚焦题型突破研热点析角度热点一基本初等函数的图象与性质【例1】（1）（2017•郑州一模）若函数y—ax（a>0,且日Hl）的值域为{y
7、Ql},则函数y=logjxl的图象大致是（）（2）（2017・山东卷）若函数e7U）（e=2.71828…是自然对数的底数）在代0的定义域上单调递增，则称函数代方具有於性质•下列函数中具有〃性质的是（）A./（%）=2~rB./'（%）=
8、xC.f（方=3一"D.f^x）=cosx解析（1）由于y=ax的值域为{yy^},Aa>l,则y=logax在（0,+8）上是增函数,又函数y=log.
9、%
10、的图彖关于y轴对称.因此y=1ogax的图象应大致为选项B.⑵若玖必具有性质肘,则[eV（^）]'=ev[/W+尸3]>0在fg的定义域上恒成立，即f3+尸（0>0在fd）的定义域上恒成立.对于选项A,fx）+fa）=2"x-2^1n2=2^（l-ln2）>0,符合题意.经验证，选项B,C,D均不符合题意.答案(1)B(2)A探究提高1•指数函数、对
11、数函数的图象和性质受底数日的影响，解决与指数、对数函数特别是与单调性有关的问题吋，首先要看底数臼的范围.2.研究对数函数的性质，应注意真数与底数的限制条件.如求A%)=ln(/-3^+2)的单调区间，只考虑t=x~3x+2与函数尸In方的单调性，忽视t>0的限制条件.【训练1】(1)(2017•长沙一模)函数尸5
12、”一#的图象大致为()⑵(2017・成都冲刺)设函数f(x
