2019高考数学二轮复习 第2讲 基本初等函数、函数与方程专题突破 文

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1、第2讲　基本初等函数、函数与方程1.【引·全国卷】(1)[2016·全国卷Ⅲ]已知a=,b=,c=2,则(　　)A.bb>0,0cb【荐·地方卷】[2018·天津卷]已知a=log3,b=,c=lo,则a,b,c的大小关系为(　　)A.a>b>c　　　　　　　　　B.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b[试做]  ____________

2、______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________命题角度　比较大小(1)①解决利用指数、对数比较大小的问题:关键一,将a,b,c三个数化为同底或

3、同指数(或同真数);关键二,利用指数函数、对数函数的单调性或图像比较大小.②注意底数a(01)取值不同,单调性不同.(2)①解决含字母指数、对数比较大小的问题:关键一,将不等式两边转化为同底的对数或指数不等式;关键二,利用指数函数、对数函数和幂函数的单调性或图像比较大小.②(特殊值法)取特殊值,例如a=4,b=2,c=.③(排除法)将选项中给出的不等式结合已知条件逐个验证排除.2.(1)[2017·全国卷Ⅲ]已知函数f(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1)有唯一零点,则a=(　　)A.-　　　　　B.　　　　　C

4、.　　　　　D.1(2)[2014·全国卷Ⅰ]已知函数f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零点x0,且x0>0,则a的取值范围是(　　)A.(2,+∞)　　B.(1,+∞)　　C.(-∞,-2)　　D.(-∞,-1)[试做]   ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5、_____________________________________________________________________________________命题角度　函数的零点问题解决含参数的函数有唯一零点的问题:(1)关键一,求出f'(x),根据f(x)的单调性画出函数f(x)的大致图像;关键二,观察函数图像是否具有某种对称性;关键三,分离参数,注意验证0是否为函数的零点;关键四,数形结合,对解析式进行变形,转化为两个函数的图像有一个交点.(2)注意分类讨论.小题1基本初等函数的图像与性质1(1)已知a=,b=log2

6、017,c=log2018,则a,b,c的大小关系为(　　)A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.c>b>a(2)[2018·全国卷Ⅲ]已知函数f(x)=ln(-x)+1,f(a)=4,则f(-a)=　　　　. [听课笔记]  ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7、____________________________________________________________________________【考场点拨】基本初等函数的图像与性质是解决所有函数问题的基础,并且要掌握由基本初等函数所构成的组合函数或复合函数的单调性、奇偶性等的一些判断方法.【自我检测】1.在同一直角坐标系中,函数y=2-x与y=-log2x的图像都正确的是(　　)ABCD图M1-2-12.设a=log52,b=,c=log73,则(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.c

8、