专题02常见函数的性质及应用-高考数学复习资料

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1、一.单选题1.[2018届陕西省西安市长安区大联考(一)】已知函数悠)一+停帥5]的值域是[-5,4],则实数m的取值范围是()A.(一8,-1)B.(一1,2]C.[一1，2]D.[2,5]【答案】C【解析】vf(x)=—X2+4x=—(x—2)2+4z二当x=2时，f(2)=4z宙f(x)=—x2+4x=—5z解得工=5或工=-lz・•・要使函数在[m5]的值域是[-5,4],故选C.2.(2018年北京市第十五中学高三上期中】“宀0”是“函数几*)=兀2+处「在(_8,+8)内存在零点”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C

2、.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】函数/(x)=x2+tx-t^(-^+Go)内存在零点，则A=t2+4t>0,解得—0或f4.所以“—0”是“函数/(x)=x2+tx-^(-co/4-oo)内存在零点”的充分而不必要条件.故选A.f(x)=ln(x——

3、3.[2018届青海省西宁市二模】函数k刃的图像大致为()【答案】B【解析】=—>0,XX得一11,故排除选项A、D,由f(2)=ln(2-

4、)=ln

5、>0,故排除选项C,故选氏4.[2018年文数天津卷】已知7a=叽3护则的大小关系为（）A.a>b

6、>cb.b>a>cc.c>b>ad.c>a>b【答案】D【解析】由题意可知:7log33log3-3,即c>Q,综上可得：c>a>bt本题选择〃选项.*1*2__4v-4-y匕15.38届云南省昆明市二统】设函数念口加+「4的最小值是】，则实数a的取值范围是（）A.(-co,4]B.[4,-Foo)C・(一oo,5]D.[5,4-oo)【答案】BYT—4咒+dX<1【解析】mi时，lnx+1的最小值为L二要使/(x)={y，二的最小值是1,必有xl时，

7、Znx+l.x>lP=*-4x+j的最小值不小于1,因为歹=2-4兀+。在〔yo：1)上递减，所以xa-3?则a-3>la>4?实数g的取値范围是[4：炖)，故选B.5.[2019年一轮复习讲练测(浙江版)】已知在(-Ji]上递减的函数/(x)=x2-2tx+l,且对任意的xlfx2e[0ft+l]f总有卩％)-£(巾)匕2,则实数t的取值范围为()A.[一的，凋B.g②C.23]D.口，2]【答案】B【解析】由题意何在(-8,1]上递减得21,由对任意的®，勺G〔°，t+1],总有

8、心)-危2)

9、S2,得几讼-f(%n*2,即

10、/'(0)-no<2ft2<2,因此10,无>0吋，^(x)<5,・・・(p(x)值域为R,不合题意,排除耳当a=-5时，"-5时，/(x)>5,兀>-5时，^(x)<5,/.<

11、p(x)值域为R,不合题意，排除力；当。=-6时，兀5-6时，/(x)>6,x>-6时，9(x)55,血兀)值域不为R,合题意，排除D,故选C.7.【2018届海南省第二次联考】己知/'(力为偶惭数，对任意尤办，f(Q=f(2-x)恒成立，且当0351时，/(%)=2-2x2.设函数孤)=£(兀)-/0好，则9(>)的零点的个数为()A.6b.7c.8d.9【答案】C【解析】由张)为偶函数，对任意応心-町恒成立，知烬)=代-对=代2+坊，所以函数的周期T=2,又f(x)=f(2-xW(l+尤)=f(l一环所以函数关于戈=1对称，当0

12、Bi,f(x)=2-2x^做出其图象•并做关于工=1的对称图象，得到函数在一个周期上的图象，其值域为[62],令1隅诃=2,得x=9,在同一直角坐标系内作函数y=my=loga^E[0J9]±的图象，由图象可知共有8个交点，所以函数0(坊的零点的个数为8个.31Yqv=[x(x~y)(——)O(cos2a+sina——)5.[2018届广西钦州市第三次检测】定义运算：*b(xVy),则24的最大值为()A.4B.3C.2D.1【答案】D【解析】■121严1、2/(a)=cos'"a+sina——=1--sina+sina——=一(sina一

13、-)+153f(a)G[——>11=>/(«)>——由于“皿G[—1,1],所以八4」八丿2,32121(——)O(cosa+sina——)=cosa+sina——所以244,所