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1、课题：5.1.1相交线【学习目标】1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。学习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。学习难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。学具准备：剪丿J、量角器预习案：1.画直线AB、CD相交于点0,并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类？例如：（1）ZA0C和ZB0C有：条冬歩@0C,它们的另一边互为，称这两个角互为。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的
2、数量关系是（2）ZA0C和ZB0D有或没有）公共边，但ZA0C的两边分别是ZB0D两边的，称这两个角互为。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是。2.根据观察和度量完成卜表:两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系X：3.用语言概括邻补角、对顶角概念.的两个角叫邻补角。的两个角叫对顶角。4.探究对顶角性质.在图1中，ZA0C的邻补角有两个，是和，根据“同角的补角和等”，nJ以得il
3、=,
4、fij这两个介又是对顶角，由此得到对顶角性质:对明角相等.注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系，对顶角性质是确定为对顶角的两角的数最关系.你能利用“对
5、顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？导学案：1•邻补角、对顶角的性质：1）、邻补角的性质：邻补角。注意：邻补角是互补的一刑特殊的情况，数量上位置上有一•条。2）、对顶角的性质：完成推理过程A/如图，VZ1+Z2=,Z2+Z3=。（邻补角定义）AZ1=180°-,Z3=180°-（等式性质）・•・Z1=Z3（等量代换）B:或者・・・Z1与Z2互补,Z3与Z2互补（邻补角定义）,・・・Z1=Z3（同角的补角相等）.由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角。1.例题:如图，直线a,b相交，Z1二40°，求Z2,Z3,Z4的度数.提示：未知角与己知角有什么关系？通过什么途径去求这
6、些未知和的度数？，规范地写出求解过程.解：Z3=Z1=4O°()oZ2=180°-Z1=180°-40°=140°()□Z4=Z2=140°()o你述有别的思路吗？试着写出来2.如图所示，Z1和Z2是对顶角的图形有（）A.1个B.2个C.3个D.4个1.做P3练习课后案：1.如图所示,Z1和Z2是对顶角的图形冇（）A」个B.2个C.3个D.4个2.如图1所示，三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则ZAOE+ZDOB+ZCOF等于（）A」50°B.180°C.21O0D.120°（1）⑵3.下列说法止确的有（）①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶
7、角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A」个B.2个C.3个D.4个4.如图2所示，直线AB和CD和交于点O,若ZAODljZBOC的和为236。,则ZAOC的度数为（）A.62°B.118°C.72°D.59°（二）填空题：1.如图3所示,AB与CD相交所成的四个角中,Z1的邻补角是,Z1的对顶角(3)(4)(5)2.如图3所示，若Zl=25°,则Z2二,Z3=,Z4=.3.如图4所示，直线AB,CD,EF相交于点0,则ZAOD的对顶角是,ZA0C的邻补角是;若ZAOC=50°,则ZB0D=,ZC0B=.4.如图5所示，直线AB,CD相交于点0,若Zl・Z2=70,则ZB0D
8、二,Z2=.5.已知Z1与Z2是对顶角，Z1与Z3互为补角，则Z2+Z3=o六、拓展延伸1、如图所示，直线a,b,c两两相交,/l=2Z3,Z2=65。,求Z4的度数.2、如图所示，直线AB,CD*
9、咬于点0,0E平分ZAOD,ZAOC=120°,求ZBOD,ZAOE的度数.课题：5.1.2垂线教学目标1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力.2.了解垂肓概念，能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线”，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.3.了解垂线段的概念，了解垂线段最如的性质，体会点到直线
10、的距离的意义并会度量点到直线的距离.教学重点1、两条肓线互相垂肓的概念、性质和画法.2、“垂线段最短”的性质，点到直线的距离的概念及其简单应用.难点:对点到直线的距离的概念的理解.预习案：1.如图，若Zl=60°,那么Z2=、Z3=、Z4=1.改变上图中Z1的大小，若Z1=90°，请曲出这种图形，并求出此时Z2、Z3、Z4的大小。2.阅读课本的内容，回答上面所画图形小两条直线的关系是,知道两条直线互相是两条直线相交的特殊情况。3.用语言概括垂直定义两条直线
