3、的切线/,当入射光线照射在点P处时,产生反射，且满足：反射光线与切线/的夹角和入射光线与切线/的夹角相等，点P称为反射点。规定：光线不能“穿过”OC,即当入射光线在。C外时，只在圆外进行反射；当入射光线在OC內时，只在圆内进行反射。特别地，圆的切线不能作为入射光线和反射光线。光线在OC外反射的示意图如图1所示，其屮Z1=Z2.图2（1）60C内一点出发的入射光线经OC第一次反射后的示意图如图2所示，P】是第1个反射点，请在图2中作出光线经OC第二次反射后的反射光线；（2）当OO的半径为1时，如图3,①第一象限内的一条入射光线平行于兀轴，且I
4、zlOO的外部照射在其上点P处，此光线经O0反射后，反射光线与y轴平行，则反射光线与切线/的夹角为。；②白点A（—1,0）出发的入射光线，在©O内不断地反射，若第1个反射点Pi在第二象限，且第12个反射点％与点A重合，贝U第一个反射点Pi的坐标为；（3）如图4,点M的处标为（0,2）,的半径为1,第一象限内自点O出发的入射光线经OM反射后，反射光线与坐标轴无公共点，求反射点P的纵坐标的取值范伟I。29・解：（1）所得團形，如图1所示・<2）①45°;②（-£,：）或（斗£）；2222<3）①如图2,直线0Q与CM砌于点Q,点Q在第一象限，连
5、接MQ,过点Q作QH丄x轴于点H.•・•直线0Q与3相切于点Q,•••KQ丄0Q・•JM0=2,MQ=1>二在RtAMQO中，sin/MOQ=-1・XfO2•'•Z购930°•.OQ=OM-cosZM0Q=.TQH丄x轴，.•・ZQH0=90°・・••在RtAQOH中，QH=0Q.sinZQ0H=
6、.6分②如團3,当反射光线PN与坐标轴平行乐连接MP并延长交x轴于点D,过点P作PE丄0D于点E,过点0作0F丄PD于為F.•••直线1罡3的切线，.mdXi.Z1+ZOPI>=Z2+ZNPD=900•IF_MO设P2FD二x,而M0=2,
7、MP=1,MFMOPDVZ1=Z2,/.Zopd=Znpd.VPN//x轴,.Znpd=Zpdo./.Zopd=Zpdo..OP=OD.TOF丄PD,/.ZMFO=90°>PF=FD.•1+x2••=•21+2乂解得x=4'x>0,・.-3+733■■X—■4TPE丄OD,J.ZPED=90°=ZMOD•/.PE//MO./.ZEPD=Z0MF..•.cosZEPD=cosZOMF..PEMF3对于半径为厂的OP及一个正方形给出如下定义：若OP±存在到此正方形四条边距离都相等的点，则称OP是该正方形的“等距圆”・如图1,在平面直角坐标
8、系入0），小，正方形ABCD的顶点A的坐标为（2,4.）,顶点C、D在x轴上，且点C在点Q的左侧.（1）当r=4近时，①在P,（0,-3）,P2（4,6）,巴（4血，2）屮可以成为正方形ABCD的“等距圆"的圆心的是；②若点P在直线尸一兀+2上，且OP是正方形ABCD的“等距圆”，则点P的处标为；（2）如图2,在正方形ABCD所在平面直角坐标系xOy中，正方形EFGH的顶点F的处标为（6,2），顶点E、H在y轴上，且点H在点E的上方.①若OP同时为上述两个正方形的“等距鬪”，H与BC所在直线相切，求OP在y轴上截得的弦长；②将正方形ABCD
9、绕着点D旋转一周，在旋转的过程中，线段HF上没有一个点能成为它的“等距圆”的圆心,则r的取值范围是.(1)①P：,P.；②P(-4,6)或P(4,-2)；图2⑵①4*-4*44；
