初三数学寒假培优提高班讲义——圆(1)

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1、初三数学寒假培优提高班讲义（1）圆（1）1、如图，。0的半径是1Ocm,弦AB的长是12cm,OC是00的半径HOC丄AB,垂足为D,CD=cm.2、RtAABC,ZA二90°,AB二6,AC二8,以A为圆心，AB为半径的鬪交BC于D,求弦BD的长。3、在半径为5cm的圆内，冇两条平行弦长分別为6cm,8cm,则这两条平行弦Z间的距离是多少？4、矩形&BCD中，AB=5,BC=12f如果分别以&、C为圆心的两圆相切，点D在圆C内，点B在圆C外，那么圆人的半径厂的取值范围是5、已知半径分别是27cm和10cm,00丄与0。2相交于久B两点，如果公共眩AB的长是16cm,求圆心距0i

2、02的长.6、（2005年上海中考）已知：如图6,圆0是AABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高CD上,E、F分别是边AC和BC的中点,求证：四边形CEDF是菱形.7、（2006年上海中考）木市新建的滴水湖是闘形人工湖.为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A,B,C三根木柱，使得A,BZI'可的距离与A,C之间的距离相等，并测得长为240米，A到BC的距离为5米，如图5所示.请你帮他们求出滴水湖的半径.8、（2008年上海屮考）“创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上，导致其屮部分图形和数据看不清楚（如图7所示）.己知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图,它是以圆O

3、的半径OC所在的直线为对称轴的轴对称图形，A是OD与圆O的交点.勾7（1）请你帮助小王在图8中把图形补画完整；（2）由于图纸中圆O的半径厂的值已看不清楚,CE的坡度），求厂的值.根据上述信息（图纸中/=1:0.75是坡面9、（2004年上海中考）在厶ABC中,ZBAC=90°zAB=AC=2^2，圆A的半径为1,如图5所示,若点0在BC边上运动（与点B、C不重合），设BO=x,AAOC的面积为y,（1）求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）以点0为圆心,B0氏为半径作圆0,求当圆0与圆A相切时,AA0C的面积.BOC压轴题练习1、（2008年上海中考）已知AB=2,A

4、D=4,ZDAB=90AD//BC（如图13）.E是射线BC±的动点（点E与点B不重合），M是线段DE的中点.（1）设BE=x,^ABM的面积为y,求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域;（2）如果以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切，求线段BE的长；（3）联结BD,交线段AM于点N,如杲以A,N,D为顶点的三和形与ABME相似,求线段BE的长.图13备用图2.已知:在厶ABC中,AB=ACfZB=305,BC=6,点D在边BC上,点E在线段DC±,DE=3,△DEF是等边三角形，边DF、EF与边BA、CA分别相交于点M、N.（1）求证：HBDMs/CEN；（2

5、）当点M、/V分别在边助、CA上时,设BD二兀，△ABCMADEF重叠部分的面积为y,求y关于兀的函数解析式，并写出定义域.（3）是否存在点D,使以M为圆心,BM为半径的圆与直线EF相切，如果存在，请求出x的值；如不存在，请说明理由.匚