初三数学培优讲义.docx

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1、初三数学培优讲义例1、若x2xyy14,y2xyx28,则xyo练习1、方程(2xxx31)1的所有整数解的个数是()A、2B、3C、4D、5例2、已知实数x,y满足4242xx3,y4y23,则4y4的值为()A、7B、117c、713D、522例3【实际背景】预警方案确定：设W当月的so。克玉米价格•如果当月W<6，则下个月要采取措施防止猪贱伤农【数据收集】今年2月〜5月玉米、猪肉价格统计表月份2345玉米价格(元/500克)0.70.80.91猪肉价格(元/500克)7.5m6.256【问题解决】(1)若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相

2、等，求3月的猪肉价格m；(2)若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测7月时是否要采取措施防止猪贱伤农”；(3)若今年6月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍，而每月的猪肉价格增长率都为a,则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米•请你预测8月时是否要采取措施防止猪贱伤农”•例4、如图，已知点A从(1，0)岀发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向正方向运动，以0、A为顶点在x轴的上方作菱形OABC,且/AOC=600；同时点G从点D(8，0)岀发，以2个单位长度/秒的速度

3、沿x轴向负方向运动，以D、G为顶点在x轴的上方作正方形DEFG.设点A运动了t秒.求：(1)点B的坐标(用含t的代数式表示)；(2)当点A在运动的过程中，当t为何值时，点O、B、E在同一直线上；(3)当点A在运动的过程中，是否存在t,使得以点C、G、D为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，求岀t的值；若不存在，请说明理由.练习:1、受季节影响，某种商品每件按原售价降价10%后,又降价a元，现在每件的售价为b元，那么该商品每件的原价为()A.ab元B.(1-10%)(a+b)C.ba元D.(1-10%)(a-b)110%110%2、一个跳水运动员从10米高台上跳水，他每一时刻所在的高度

4、(单位：米)与所用时间(单位：秒)的关系式是h5(t2)(t1)，求运动员从起跳到入水所用的时间是()A、-5秒B、1秒C、-1秒D、2秒3、设a、b、c为互不相等的非零实数，求证：三个方程ax22bxc0,bx22cxa0,cx22axb0不可能都有两个相等的实数根。4、已知函数y2和ykx1(k0)。x(1)若这两个函数的图象都经过点(1,a)，求a和k的值。(2)当k取何值时，这两个函数的图象总有公共点?25、已知关于x的一元二次方程axxa0(a0)(1)求证：对于任意非零实数a，该方程恒有不等两实根。(2)设x「X2是该方程的两个根，若x1x24，求a的值5•如图，将正方

5、形沿图中虚线(其中XVy)剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形(非正方形).(1)画岀拼成的矩形的简图;xyx(2)求上的值.y6、如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D岀发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止•已知在相同时间内，若BQ=xcm(x0)，贝0AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm.(1)当x为何值时，以PQ，MN为两边，以矩形的边(AD或BC)的一部分为第三边构成一个三角形；(2)当x为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形；?如果

6、能，求x的值；如果不能，请说明理由.