八年级数学下册211《多边形》导学案（无答案）（新版）湘教版

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1、多边形一、学习目标：1.知识与技能：经历探索多边形的内角和公式的过程;会应用公式解决问题，培养学生把未知转化为己知进行探究的能力.，在探究活动中，进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力2.过程与方法：经历探索多边形的外角和公式的过程.进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系，探索并了解多边形的外角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力3.情感态度与价值观：经历多边形外角和的探索过程，培养学生主动探索的习惯；通过对内角、外交之I'可的关系，体会知识之间的内在联系;培养学生勇

2、于实践、大胆创新的精神,使学生认识到数学来源于实践,又反过来作用于实践的观点二、学习重难点：1、经历探索多边形的内角和与外角和公式的过程2、推导多边形的内角和与外角和公式.灵活运用公式解决简单的实际问题.三、预习感知：1.多边形的定义你能仿照三角形的定义给吗？在平面内，由一些线段组成的图形叫做多边形.如果一个多边形由条线段组成，那么这个多边形叫做〃边形.（一个多边形由几条线段组成，就叫做儿边形.）2.多边形的边、顶点、内角和外角.多边形组成的角叫做多边形的内角，多边形的边与它的的延长线组成的角叫做多边形的外角.如右图，是五边

3、形ABCDE的内角，是它的一个外角.3.凸多边形与凹多边形在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的,这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形，今后我们在习题、练习屮提到的多边形都是凸多边形.4.正多边形由正方形的特征出发，得出正多边形的概念.正三角形正方形正五边形正六边形各个角都,各条边都的多边形叫做正多边形.5、多边形的对角线(1)连接多边形的线段，叫做多边形的对角

4、线.(2)多边形的对角线的条数：(画图说明)①从三为形的一个顶点可以引条对角线，将多边形分成个三角形.从网边形的一个顶点可以引条对角线，将四边形分成个三角形.从五边形的一个顶点可以引条对角线，将五边形分成个三角形.②从刀边形的一个顶点可以引条对角线，将多边形分成个三角形.③〃边形共有条对角线.oOO⑴(2)(3)6、如果一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线的条数的2倍，则它是几边形?四、合作探究1、多边形定义。在黑板上画一个多边形，类比四边形，边画图边讲解多边形定义。再强调一下定义的几个要点。(1)”在平面内“，即所

5、有的顶点或边都在同一个平面内；(2)”一些线段”，“一些”是个笼统数，可以是3条、4条、5条……，这些数常用n表示，即n23；(3)多边形是个统称，n等于儿，就叫儿边形。女山n=3,就是三角形；n=4，就是四边形(4)三角形、四边形都属于多边形，是“多边形”这个统称中的具体实例。2、多边形的顶点、边、角、对角线等概念仿照四边形，以图4—9为例，指出：多边形的顶点，并读出这个多边形(如图2-2,读成五边形ABCDE3,同样要注意按顶点的顺序；再让学生指出多边形的边、多边形的角；最后让学生画出多边形的对角线和外角3、我们利用四边

6、形的对角线把四边形划分成两个三角形的方法，证明了四边形内角和定理，怎样求得多边形的内角和呢？可以作出推理：・・・这n个三角形的内角和等于180%,以0为公共顶点的n各角的和为360°=2X180°・•・□边形的内角和等于nX180°—2X180°=(n—2)・180°多边形内角和定理：n边形的内角和等于.五、检查反馈：1•下列图形中，是正多边形的是()A.直角三角形B.等腰三角形C.长方形D.正方形2.九边形的对角线有()A.25条B.31条C.27条D.30条3.如图，下面四边形的表示方法：①四边形ABCD；②四边形ACB

7、D；③四边形ABDC；④四边形ADCB.其中正确的有（）第7题2.边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是（）A.四边形的边长B.四边形的周长C.四边形的某些角的大小D.四边形的内角和3.下列图中不是凸多边形的是（）4.把一张形状餐多边形的纸片畛其中某一个角,C剩下的部分是一令四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形5.如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边•形木板的边长"为（）A.34cmB.32cmC.30cmD.28cm6.下列图形屮

8、具有稳定性的有（）A.正方形B.长方形C.梯形D.直角三角形7.以线段沪7,b=8,c=9,d二11为边作四边形，可作个.8.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原來的形状不可能是边形.9.在平面内，由一些线段相接组成的叫做多边形。10.多边形组成的