八年级数学下册 2.1.2《多边形的外角和》导学案(新版)湘教版.doc

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1、多边形的外角和一、学习目标：知识与技能：1.了解多边形的外角定义，并能准确找出多边形的外角；2.掌握多边形的外角和公式，利用内角和与外角和公式解决实际问题。过程与方法：1.经历探索多边形的外角和公式的过程.进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系；2.探索并了解多边形的外角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。情感态度与价值观：.经历多边形外角和的探索过程，培养学生主动探索的习惯，通过对内角、外交之间的关系，体会知识之间的内在联系。二、学习重难点：1、多边形的外角和公式及其应用2、多边形的外角和公式的应用三、预习感

2、知：1、十边形的内角和等于___________.2、如果一个多边形的内角和等于，那么这个多边形是_____边形3、三角形共有___个外角，同一个顶点处的两个外角是一对_________角，它们是_____的，并且每一个外角与公共顶点的内角互___等于_____度.四、合作探究　1、四边形外角的概念：2、观察、讨论四边形有几个外角，这些外角有什么关系。总结：（1）四边形共有____个外角；（2）每一个外角都是与它公共顶点的四边形内角的_____角；（3）四边形的8个外角是4对______角。3、四边形外角和的概念：在四边形的每个顶点处取它的___个外角，这______

3、_______的和就是四边形的外角和。例1已知：如图，四边形ABCD的四个角分别为∠1、∠2、∠3、∠4，每个顶点处有一个外角，设它们分别为∠α、∠β、∠γ、∠δ。求：∠α＋∠β＋∠γ＋∠δ。由例1可得：四边形的外角和等于________.4、探求ｎ边形的外角和：多边形的外角和定理：四边形的外角和等于360°5．四边形的不稳定性举出四边形不稳定性的应用实例和克服不稳定的实例例2：已知一个多边形的每一个外角是它每个内角的一半，求这个多边形的边数五、检查反馈：1.如果一个多边形的内角和等于900°,那么这个多边形是_____边形.2.一个正多边形的每个外角都等于30°,则

4、这个多边形边数是______.3.从一个多边形的一个顶点出发,一共做了10条对角线,则这个多边形的内角和为_____度.4.一个多边形的内角和是外角和的5倍,那么这个多边形的边数是______5.若一凸多边形的内角和等于它的外角和,则它的边数是______.6.五边形的内角和等于______度.7.十边形的对角线有_____条.8.正十五边形的每一个内角等于_______度.9.一个正多边形的每个内角都等于144°,则这个多边形边数是______.10.下列角度中,不能成为多边形内角和的是()A.600°B.720°C.900°D.1080°11.若一个多边形的内角和

5、与外角和之和是1800°,则此多边形是()A.八边形B.十边形C.十二边形D.十四边形12.一个多边形的边数增加2条，则它的内角和增加()A.180°B.90°C.360°D.540° 13.过多边形的一个顶点可以作7条对角线，则此多边形的内角和是外角和的()A.4倍B.5倍C.6倍D.3倍　14.在多边形的内角中,锐角的个数不能多于()A.2个B.3个C.4个D.5个15.n边形的边数增加一倍,它的内角和增加()A.180°B.360°C.(n-2).180°D.n.180°16.多边形每一个内角都等于120°,则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是()A.5

6、条B.4条C.3D.2条17.一个正多边形的一个内角比相邻外角大36°，求这个正多边形的边数.18.一个多边形,除一个内角外,其余各内角之和等于1000°,求这个内角及多边形的边数.六、感悟成功颗粒归仓1、知识归纳：2、感悟生成：：