华师大初中数学：二次函数与方程、不等式的关系练习题

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1、A、ac>02、C、2a-b=0（2010*梧州）正确的是（26.3-次函数与方程、不等式的关系练习题一、选择题（共8小题）1、（2011-山西）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=l,则下列结论正确的是（）B、方程ax2+bx+c=0的两根是xi=-1,x2=3D、当x>0时，y随x的增大而减小已知二次函数y=ax?+bx+c的图象如图所示，那么下列判断不A、ac<0B、a・b+c>0X2=5）C、b=-4aD、关于x的方程ax2+bx+c=0的根是x〕=-l,3、抛物线y=ax2+bx+c在x轴的卜'方，则所要满足的条件是（A、a<0,b2-4ac<0B、a

2、<0,b2-4ac>0C、a>0,b2-4ac<0D、a>0,b2-4ac>04、如图所示，二次函数尸ax'+bx+c（a#））的图象经过点（-1,2）,且与x轴交点的横坐标分别为Xi，X2，其中-2

3、<-1,00；②4a-2b+cV0；④b2+8a>4ac.其中止确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个5^已知：a>b>c,且a+b+c=O,则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是下列图6•已知函数y=ax2+加+c的图象如图所示，那么关于兀的方程ax'+bx+c+2=0的根的情况是（）A.无实数根C.有两个异号实数根B.有两个相等实数根D・有两个同

4、号不等实数根X89101112ax2+bx+c-4.56-2.01・0.381.23.4判断方程ax2+bx+c=O（a#0,a,b,c为常数）的一个解x的范围是（）A、8

5、象如图所示，根据图象解答下列问题：(1)'弓出方程ax2+bx+c=0的两个根.xi=,X2=;(2)写出不等式ax2+bx+c>0的解集.；(3)写；IIy随x的增大而减小的自变量x的取值范围.;(4)若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围.・23217A.—10/I234!-1--2-111.(2010*0照)如图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=l,若其与x轴一交点为B(3,0),则由图象可知，不等式ax2+bx+c>0的解集是12..抛物线y=/-(加-4)/+2加-3,当加=吋，图象的顶点在y轴上;当加=时，图象的顶点在兀轴上；

6、当加=时，图象过原点.13.若不等式x2+bx+c>0错误！未找到引用源。的解为一l

7、5(1)m为何值时，此抛物线必与x轴相交丁•两个不同的点；(2)m为何值时,(3)m为何值时,(4)m为何值时,1&()这两个交点在原点的左右两边；此抛物线的对称轴是y轴；这个二次函数有最大価.请将下表补利别式A=d:A>0A=0A<0二次函数V=ax*+bx+c=0(a>0)的图象『/,_元二程ax1+&r+c=0(a>0)05很有两个不相等餉实数根遍二-b_运-b+Qx加f飞厂37)有两个相尊鸽实数根b无实数根使y>0的x的取值范围Xx.不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解篥bXH2a不等式ax2^bx+c<0(a>0)的解集(II)利用你在填上表时获得的结论，解不等式

8、・x2・2x4-3<0;(III)利用你在填上表时获得的结论，试写出一个解集为全休实数的一元二次不等式；(IV)试写出利用你在填上表吋获得的结论解一元二次不等式ax2+bx+c>0(a^0)时的解题步骤.19、(2007债阳)二次函数y=ax2+bx+c(afO)的图象如图所示，根据图彖解答下列问题：(1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根；(2)写出不等式ax2+bx+c>0的解集;(3)写出y随x的增大而减小的自变