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《中考数学总复习专题训练：锐角三角函数（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、最新中考数学总复习专题训练锐角三角函数一、选择题1.在RtAABCZC=90°,AC=4,AB=5,则tanA的值是（）7334A.亍B.号C.丁D.专2.如图，在厶ABC中，AC=8,ZABC=60°,ZC=45°,AD1BC,垂足为D,ZABC的平分线交AD于点E,则AE的长为（）c4A.返10D.3五3.在下列网格中，小正方形的边长为1,点A,B,0都在格点上，则ZA的正弦值是（）4•已知Q是等腰直角三角形的一个锐角，则sinc＜的值为（）A.D.15•—辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了100米，其铅直高度上升了15米・在
2、用科学计算器求坡角a的度数时，具体按键顺序是（）15mA.Zndflsinonnsinc.QnOBQtanaaas^sQ6.在ZkABC中，ZC=90°,AB=6,cosA=则AC等于().A.18B.2C.47.如图，小强从热气球上测量一栋高楼顶部B的仰角为30。，测量这栋高楼底部C的俯角为60。，热气球与高楼的水平距离为45米，则这栋高楼高为（）米A.15点B.30gC.45&D.60&&△ABC中，ZA,ZB均为锐角，且(tanB-^3)(2sinA-$)=0,则厶ABC—定是()A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D
3、.有一个角是60。的三角形9.如图，矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB,CD交于点E,F,连接BF交AC于点M,连接DE,BO.若ZCOB=60°,FO=FC,则下列结论：①FB丄OC,OM=CM；@aEOB^ACMB；③四边形EBFD是菱形；④MB:OE=3:2.其中止确结论的个数是（）B.2C.3D.410•如图，在半径为5的OO中，弦AB=6,点C是优弧◎上一点（不与A,B重合），则cosC的值为B.扌C.g11.如图,四边形ABCD,AiBiBA,A5B5B4A4都是边长为1的小正方形.已知ZACB=a
4、,Z)二、填空12•计算：tan60°-cos30°=•13.已知ZA是锐角，且tanA=±1,则ZA=314•坡角为a=60%则坡度匸15.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-2,2@)，以原点0为中心，将点A顺时针旋转165°得到点则点A，的坐标为.中，AB=AC,AH丄BC,垂足为点H,女口果AH二BC,那么sinZBAC的值是17.在RtAABC中，ZC=90°,AB=2,BC=则sinA=.18.已知ZiABC,AB=AC,BC=8,点D、E分别在边BC、AB上，将aABC沿看直线DE翻折，点B落在边AC±的点M处
5、，且AC=4AM,设BD=m,那么ZACB的正切值是.(用含m的代数式表示)17.如图，为了测量河的宽度AB,测量人员在高21m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45。,测得河对岸A处的俯角为30。（A,B,C在同一条直线上），则河的宽度AB约为.r：妙ID30°三.解答题18.计算：2cos45°-tan60°+sin30°-
6、-19.某游乐场一转角滑梯如图所示，滑梯立柱AB.CD均垂直于地面，点E在线段上.在C•点测得点二的仰角为30°，点E的俯角也为30°，测得5王间的距离为10米，立柱.18高30米.求立柱UD的高
7、（结果保留根号）.20.如图，为了测量建筑物.18的高度，在D处树立标杆CD,标杆的高是2m.在Q3上选取观测点E、F,从E测得标杆和建筑物的顶部C.2的仰角分別为5845°，从F测得C、/的仰角分别为22°、70°•求建筑物.13的高度（精确到0.1m）.（参考数据：taii22^0昇0，怕口58°=1.60，tan70^2.75.)17.如图1,水坝的横截面是梯形ABCD,ZABC=37。，坝顶DC=3m,背水坡AD的坡度i(即tanZDAB)为］:0.5,坝底AB=14m.图1(1)求坝咼；(2)如图2,为了提高堤坝的防洪
8、抗洪能力，防汛指挥部决定在背水坡将坝顶和坝底同时拓宽加固，使得AE=2DF,EF1BF,求DF的长.(参考数据：sin37°^号,cos37°^专，tan37°^亍)答案解析一、选择题I.【答案】C【解析】:•・•在RtZkABC中,ZC=90°,AC=4,AB=5,・•・BC=伽一&=^52-42=3故答案为：C【分析】利用勾股定理先求出BC的长，再利用锐角三角形函数的定义，即可求tlltanA的值。2.【答案】C【解析】TAD丄BC,AAADC是直角三角形，.ZDAC=45°,・・・AD二DC,VAC=8,AAD=4Q,在R
9、^ABD中，ZB二60。，・BD=VBE平分ZABC,.ZEBD=30°,故答案为：C.【分析】根据等腰直角三角形边之间的关系得出AD的长，在RtAABD中，根据正切函数的定义由BP=tan6(y得岀BD的长，［tlDE=BD*tan30°得出
