初一几何探究题

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1、1、己知：如图，AB//CD,试解决下歹恫题:(1)Zl+Z2=；(2)Zl+Z2+Z3=；(3)Zl+Z2+Z3+Z4=；(4)试探究Z1+Z2+Z3+Z4+...+Zn=2、直线AC〃BD,连结AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时，连结PA,PB,构成ZPAC,ZAPB,ZPBD三个角.（提示：有公共端点的两条重合的射线所纽成的角是0。角・）（1）当动点P落在第①部分时，求证：ZAPB=ZPAC+ZPBD；（2）当动点P落在第②部分时，ZAPB二ZPAC+ZPBD是否成立（直接回答成立或

2、不成立）？（3）当动点P在第③部分时，全面探究ZPAC,ZAPB,ZPBDZ间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以证明.③3、（1）如图，点C在线段AB上，AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长；明理由。(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC—BC二bcm,M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由。I2丄2」AMCNB4、,如图，直线Q//b,Z3=60°,Z2=120%说明：I//m.请在下面的说理中的箱号內填空或写理由.)(()()解：7a//bZ1=(又VZ3=6

3、0°Z4=(Z1=(又TZ2=120°AZ1+Z2=():A〃m(5、如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点.(1)用1个单位长度表示1cm,请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置；(2)把点C到点A的距离记为CA,贝IJCA二cm.(3)若点B以每秒2cm的速度向左移动，同吋A、C点分別以每秒lcm、4cm的速度向右移动.设移动吋间为t秒，试探索：CA-AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由.6、如%1是一副三角尺拼成的图案，三角尺的3个角的顶点是久C、B,记作〃三角尺奴心"；三角尺的3个角

4、的顶点是E、B、D,记作〃三角尺EBD”，且ZACB=ZEBD=90o,ZA=30°,ZABC=60°,ZE=ZEDB=45°.（1）图1中ZEBC=；（2）如图1,二角尺BED不动，将三角尺ABC绕点B顺时针或逆时针旋转a度（（f