2017《高等数学》高起专第3阶段测试题附答案

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1、第三阶段测试卷考试科目：《高等数学》高起专第五章至第六章（总分100分）时间：90分钟层次：身份证号：得分：学习中心（教学点）批次：专业：学号：姓名：一、选择题侮题4分，共20分）1.下列函数中，（c）是XCOSX2的原函数。(a)2sinx2(b)-2sin^2（C）-sinx22(d)丄•2——sin22_2.若jf(x)exdx=ex+C,则f(x)=(1(a)-xdb3.—[sintdta1(b)——x等于（d）.(C)(a)sinx(b)sinb-sind(c)h-a(d)0x4.设/（兀）为连续函数，函数J口）力为1（a）fx

2、）的一个原函数（b）/（兀）的一个原函数（c）广（x）的全体原函数（d）/（X）的全体原函数35.己知函数F（x）是/（Q的一个原函数，则J/（x+l）dx等于（a）。2(a)F(4)-F(3)(c)F(6)-F(5)（d）F⑶一F⑵二•填空题(每题4分，共28分)JlnxJ(lnx)=—-^-(lnx)2+C—.fxcosx6k=xsinx+cosx+C.6.7.Ff(F)厂(兀彳皿二丄[f(兀3)]2+“_69.£2jcosxcos(sinx)dx=—sinl0210.jxsin2(x)6xdx=0-9Jln（l+户）力12.极限lim—

3、；=_-Z）2tdt0三.解答题（满分52分）13.求lnx的全体原函数。解:=xlnx-J.xz/lnx=xln^-dx=xlnx-x+C14.[_dx=f^lnx^lnv=taivfdtaiH解:=jcos2tdtan/=Jcos2Jx(l+lrrx)J1+hrxJ1+tan~tdt=t+C=arctan(lnv)+Ccos~t15.求jxe~xdx.求Jsin-Jx+dx.16.解：令f=Jc+1£sinyjx4-dx=j(sint)2tdt=j2/rf(-cos/)=-2/cos/-j(-cost)d2t17.计算J01i+7=

4、-2zcos/4-2sin/+C=-2厶+lcosJr+l+2sinJx+1+C解订占宀!而士/宀伶一占)心峡-ln(l+巩=1-ln(l+e)+ln218.计算片_9陡.24343解：Jx?_9陞=J(牙*_9)弘二［9牙］+［=_9牙］

5、=6223彳219.求由抛物线y=l+F；x=0,x=l及y=0所围成的平面图形的面积，并求该图形绕兀轴旋转一周所得旋转体体积。S=J(1+F皿二［x+二］030附：参考答案：一、选择题(每题4分，共20分)1)c2)d3)d4)b5)a二.填空题(每题4分，共28分)6)—(Inx)~+C28)9)10

6、)11)12)7)xsinx+cosx+C

7、f/(x3)l2+C6sinl02丄2三•解答题(满分52分)13)xlnx-x+C14)arctan(lnx)+C15)—xcx—c'+C16)一2厶+1cosJ兀+14-2sinJx+1+C17)18)l-ln(l+e)+ln237T428—97Co315