2012年高等数学(高起专)第2阶段测试题

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1、江南大学现代远程教育2012年上半年第二阶段测试卷考试科目:《高等数学》高起专第三章至第四章（总分100分）时间：90分钟____（江苏无锡）江大网院（生产力促进中心）_____学习中心（教学点）批次：201203层次：专业：学号：身份证号姓名：得分：一．选择题(每题4分)1.函数的间断点的个数为（d）(a)1(b)2(c)3(d)42.曲线的拐点是(a)(a)(0,1)(b)(1,0)(c)(d)3.要使函数在处连续,应给补充定义的数值是(d).(a)(b)(c)(d)4.函数的单调增加区间为（c）(a)(b)(c)(d)5.设函数在点处可导

2、,则等于(b).(a)(b)(c)(d)二.填空题(每题4分)6.的间断点为_____________.7．罗尔定理的条件是______函数 在 上连续，在 上可导，3__________________.8函数的单调区间为__单调增加区间为；单调减少区间为；9.设在点处连续,则常数______.10.函数的最大值点为_3_____,最大值为___21___.11.由方程确定隐函数,则_________.12.设函数,则=_____2___.三.解答题(满分52分)13.设函数在点处连续,试确定常数的值.解：因为在点处连续，所以又，所以，14.

3、求函数在[0,3]上满足罗尔定理的。解：显然函数在[0,3]上满足罗尔定理的条件，所以，对应的结论成立，令=215.求函数的单调区间、极值及其相应的凹凸区间与拐点。解：，拐点为（0，3）凸凹区间分别为16.设,求.解：317.求曲线的切线斜率的极小值.解：，所以为切线斜率的极小值.。18.曲线,有平行于直线的切线,求此切线方程。解：已知直线的斜率为，而，当，所求切线方程为19.若是奇函数,且存在,求。解：，（因为是奇函数，所以）3