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《2018年江西省赣州市红色七校高三第一次联考数学（文）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018届江西省赣州市红色七校高三第一次联考数学（文）试题（解析版）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有_项是符合题目要求的。）1.设集合A={3,log2(a-2)},B={a,a4-b},lB={1},则b的值为()A.-3B.3C.1D.-1【答案】A【解根「】因为AnB={1}»故log2(a-2)=1,a=4.所以A={3,1},B={4,4+b},4+b=1=-3：故选A.2.设复数Z满足Z(l-2i)二2+i(其中i为虚数单位)贝ijz的模为()A.1B.X'2C.X'5D.3【答案】A【解析】z=z=v'l
2、2=l3-王昌龄《从军行》中的两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”。其中最后_句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（）A.充要条件B.既不充分也不必要条件C.充分条件D.必要条件【答案】D4.已知tan(x+》=2，则Sin2x=(A.B.零C.
3、D.1【答案】c【解析】tan（x+才）=2=1+tanx兀歸ntanxsin2x2sinx*cosx(sinx)2+(cosx)22tanx3~~~~~~~~~~~—1+(tanx)25点睛：注意得到正切函数值后，要想到齐次式弦化切，避免求正余弦，讨论止负;4.己知等差数列｛a“｝的公差和首项都不等于0,且a2,a4,成
4、等比数列，则引十罗%等于()&2+83A.6B.5C.4D.3【答案】D【解析】由题意得，设等差数列｛%｝的首项为幻，公差为d,因为巧耳％构成等比数列，所以a：=a2a8=>(a1+3d)2=(ax+d)(a2+7d)，解得d=aT,所以+^33ar+12d15ajIZ、=2a1+3d=5a】=3，故选D.考点：等差数列的通项公式.5.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”•其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹來进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表：123456789纵式IIIIIIIll
5、iIIII1T-T1M横式一—三m亘丄丄==表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如6613用算筹表示就是：丄丁一则5288用算筹式可表示为()A•三=A丄B.言
6、］丄开c.mi=1■工n.gm
7、y<【答案】B【解析】根据个位，百位数用纵式表示，十位，千位用横式表示，所以5288可表示为壬
8、］丄故选择C.6.设xG［0,3］执行如图所示的程序框图，从输出的结果中随机取一个数a,则“aW5”的概率为(2525A•亍BpC.?【答案】c【解析
9、】该程序框图表示函数y=（勺+三XV?值域是[3,10],故aG[3,10],a<5的概率是IXI1/2三XS3・5-3_210-3=7*&某四面体的三视图如图所示，则该四面体的六条棱中最长棱的棱长是（）A.【答案】B【解析】试题分析：画出该四面体D-ABC的直观图如下图所示由三视图及直观图可知，CD丄CB,CD丄AC,CD=CB=CE=2,AE=23,AC=v'22+(2>/3)2=4AD=VAC2+CD2=25,BD=xWTcB2=22,AB=拧+(2廟=2衍,故选C・考点：三视图.9.若实数a、b、c>0,且(a+c)・(a+b)=6-25»贝U2a+
10、b+c的最小值为()A./5-lB.」54-1C.2y5+2D.25-2【答案】D【解析】由均值定理2a+b+c=(a+b)+(a+c)22'(a+b)(a+c)=2'6—2/5=2J(*5-if=2('5—1),当且仅当a+b=a+c=5-1时，等号成立，故选择D.10.已知圆C：x2+y2-2ax-2by+a2+b2-l=0(以0)的圆心在直线/3x-y+/3=0上，且圆C上的点到直线Wx+y=0的距离的最大值为1+73,则/+『的值为()A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】圆的方程为(x-a)2+(x-b)2=1，圆心为(a,b)A3
11、a-b+/3=0,①nb=.3(a+1),圆C上的点到直线、/3x+y=0的距离的最大值为d=1+b
12、=丿3+1严时3a+b
13、=2/3Z由①②得
14、2a+1
15、=2‘a<0,故得a=‘a?+b?=a2+3(a+1)^=3.点睛：圆上的点到直线的距离的最大值，就是圆心到直线的距离加半径；再就是二元化一元的应用.fx+y-3<09.设实数x,y满足y-
16、x>0则u=7的取值范围为()zxvx-1>03-f23-21,22一3r3一22一31【答案】A【解析】画出可行域如图所示:u=W设k=三表示可行域中的点与点（0,0）连线的斜率，由图知kG[
17、,2
18、,・・・利
