2018年春中考数学《特殊四边形中动点问题》针对演练

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1、第二部分攻克题型得高分几何图形动点问题(特殊四边形动点问题)1.(2016乐山)如图，在直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴正半轴上，点B的坐标是(5,2),点P是CB边上一动点(不与点C、点B重合)，连接OP、AP,过点0作射线0E交AP的延长线于点E,交CB边于点M,且ZA0P=ZC0M,令CP=x,MP=y.(1)当X为何值时，0P丄AP?(2)求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；(3)在点P的运动过程中，是否存在x,使AOCM的面积与AABP的面积之和等于AEMP的面积？若存在，请求x的值；若不存在，请说明理由.笫1题图2.以菱形ABCD的对角线交

2、点0为坐标原点,AC所在的直线为x轴•已知A(—4,0),B(0,-2),M(0,4),P为折线BCD上一动点，作PE丄y轴于点E,设点P的纵坐标为比(1)求BC边所在直线的解析式；(2)设y=MP2+OP求y关于a的函数关系式；(3)当△OPM为直角三角形时，求点P的坐标.1.正方形ABCD的边长为6cm,点E、M分别是线段BD、AD上的动点，连接AE并延长，交边BC于F,过M作MN丄AF,垂足为II,交边AB于点N.⑴如图①，若点M与点D重合，求证：AF=MN；(2)如图②，若点M从点D出发，以1cm/s的速度沿DA向点A运动，同时点E从点B出发，以迈cm/s的速度沿BD向点D运

3、动，运动时间为ts.①设BF=ycm.求y关于t的函数表达式;②当BN=2AN时，连接FN,求FN的长.D(M)C图②2.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点0是坐标原点，点A的坐标为(6,0),点B的坐标为(0,8),点C的坐标为(一2书,4),点M,N分别为四边形0ABC边上的动点，动点M从点0开始，以每秒1个单位长度的速度沿0-A-B路线向终点B匀速运动，动点N从点0开始，以每秒2个单位长度的速度沿0-C-B-A路线向终点A匀速运动，点M,N同时从0点出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动.设动点运动的时间为t秒(t>0),AOMN的面积为S.(1)填空：AB

4、的长是,BC的长是；(2)当t=3时，求S的值；(3)当3

5、PC0,AAOCM^APCO,・CM-CO叩x—y2••COCP，即2x'4・・・y=x-?4Vy>0,x>0,.•.x—一>0,解得x>2,xAx的取值范围是2

6、x5ED,AED=4,EF=2,・・・PM〃OA,AAEMP^AEOA,EFMP••EDOA‘卄2y几―5即4=59解得『=刁4・•・由⑵知尸X-；得,45x—_x2'解得x尸呼，沪°5—边9（不合题意，舍去）,・••在点P的运动过程中，存在x=

7、吐严，使△OCM的面积与厶ABP的面积之和等于AEMP的而积.1.解:(1)V四边形ABCD是菱形，点A(-4,0),B(0,一2),・・・0C=0A=4,0D=0B=2,・・・C(4,0),D(0,2),设直线BC解析式是y=kx+b,把B、C坐标代入得-2=b0=4k+b'lb=-2ABC边所在直线解析式为y=

8、x-2.⑵因为点P为折线BCD上一动点，所以分点P在BC上和点P在CD上两种情况进行讨论：①点P在线段BC上，将点P的纵坐标Q代入直线BC的解析式中，解得：x=2a+4,即PE=2a+4,OE=-a,.ME=4—a.Ay=PM2+P02=PE2+EM2+PE2+E02=4

9、(a+2)2+(4-a)2+4(a+2)2+a2=10a2-!-243-1-48；②点P在线段DC±,由点A(-4,0)、D(0,2)易求得直线CD的解析式为y=—*x+2,将点P的纵坐标a代入解析式中得：x=4—2a,即PE=4—2a,OE=a,AME=4-a.・・.y=pm2+PO2=PE2+EM2+PE2+EO2=(4-2a)2+(4-a)2+(4-2a)2+a2=10a2-40a+48,第2题解图②综上可知，y=10a2+24a+48(