2018春中考数学《函数的应用：分配问题》针对演练.doc

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1、第二部分　攻克题型得高分函数的实际应用(分配类问题)1.某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤(不计损耗)，已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤，设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓．(1)若基地一天的总销售收入为y元，求y与x的函数关系式；(2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值．2.某公司计划用同种型号的汽车运输柠檬

2、和柚子到外地销售，运输中要求每辆汽车都要满载装运，且只能装运一种水果．若用3辆汽车装载柠檬、2辆汽车装载柚子可共装载33吨，若用2辆汽车装载柠檬、3辆汽车装载柚子可共装载32吨．(1)求每辆汽车可装载柠檬或柚子各多少吨？(2)据调查，全部销售完后，每吨柠檬可获利700元、每吨柚子可获利500元，计划用20辆汽车运输，且柚子不少于30吨，如何安排运输才能使公司获利最大？最大利润是多少元？答案1.解：(1)根据题意得y＝[70x－(20－x)×35]×40＋(20－x)×35×130＝－350x＋63

3、000；(2)因为70x≥35(20－x)，解得x≥，又因为x为正整数，且x≤20，所以7≤x≤20，且x为正整数，因为y＝－350x＋63000中，k＝－350<0，所以y的值随着x的值增大而减小．所以当x＝7时，y取最大值，最大值为－350×7＋63000＝60550.答：安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为60550元．22.解：(1)设每辆汽车可装载柠檬m吨，装载柚子n吨.根据题意得，解得.答：每辆汽车可装载柠檬7吨，或装载柚子6吨．(2)设用x辆汽车

4、装载柚子，则用(20－x)辆汽车装载柠檬，总利润为y元．根据题意得：6x≥30，解得x≥5，则y＝500×6x＋700×7×(20－x)＝－1900x＋98000，∵－1900<0，∴y随x的增大而减小．∴当x＝5时，y取得最大值是：－1900×5＋98000＝88500(元)此时20－x＝15.答：安排5辆汽车运输柚子，15辆汽车运输柠檬可使公司获利最大，最大利润为88500元．2