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《2019备战中考数学基础必练-平方差公式与完全平方式（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2019备战中考数学基础必练•平方差公式与完全平方式(含解析)一.单选题1•对于任意的整数n,能整除(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是()A.4B.3C.-5D.22.下列计算正确的是()A.2a-a=lB.a2+a2=2a43.(・a・2b)$的运算结果是()D.(a-b)2=a2-b2A.a2-4ab+4b2B.-a2+4ab-4b24.已知(a+b)2-2ab=5,则的值为()。C.-a2-4ab-4b2D.a2+4ab+4b2A.10B.55.如果x2+kxy+9y=是一个完全平方式,A.6B.-66•下列各题中，能用平方差公式的是(A.(a-2b)(a+2
2、b)C.1D.不能确定那么
3、＜是()C・±6B.(a-2b)(-a+2b)D.18D.(-a-2b)(a+2b)C・(・a・2b)(-a-2b)7.将边长为acm的正方形的边长增加4cm后，所得新正方形的面积比原正方形的面积大()A.4acm2B.(4a+16)cm2C.8acm2D.(8a+16)cm28.计算(x-3)(x+3)的结果是()A.x-9B.x-3C.x-6D.9-x9•如图，从边长为(a+1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a-1)cm的正方形(a>l),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重證无缝隙)，则该矩形的面积是()—a-1―HB.2acm2C.4acm2
4、A.2cm2二、填空题D.(a2-1)cm2则这个正方形的边长为10•—个正方形的边长增加了2cm,面积相应增加了32cm2cm.1=q!+11.已知—石=2则壮H二12.如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是13.若4x2+mx+25是一个完全平方式，则m的值是.11.若y2+my+16是完全平方式，则m=12.X—6X+()=(x・)213.如图，正方形ABCD,根据图形写出一个正确的等式:AbaDBb三.计算题14.计算:(1)(・2a+3b)(・2a・3b)(2)(x+y-2)(x-y+2)(3)(3x・4y)2(4)(2x-y-3)2.18•计算.(1)10
5、02-992+982-972+...+22-l2.(2)(a+b-c)(a-b+c)-(a-b-c)(a+b+c).四.解答题19.计算：丄I(1)(2)(・2)'2-(・r+3.14)°・(空)7(2)用简便方法计算:1252-124x126-4101x(-0.25)99.20.若(X-1)(x+2)(x-3)(x+4)+a是一个完全平方式，求a的值.21.利用乘法公式计算：50()2-499x501.五、综合题22.如果一个自然数能表示为两个自然数的平方差，那么称这个自然数为智慧数，例如：16=52,16就是一个智慧数，小明和小王对自然数中的智慧数进行了如下的探索：小明的方法是
6、一个一个找出来的：go?,1=12-02,3=22-I2,4=22-02,5=32-22,7=42-32,8=32-I2,9=52-42,11=62-52,...小王认为小明的方法太麻烦，他想到：设k是自然数,由于(k+1)2-k2=(k+l+k)(k+1-k)=2k+l.所以，自然数中所有奇数都是智慧数.问题：(1)根据上述方法，自然数中第12个智慧数是(2)他们发现0,4,8是智慧数，由此猜测4k(Q3且k为正整数)都是智慧数，请你参考小王的办法证明4k（33且k为正整数）都是智慧数.（3）他们还发现2,6,10都不是智慧数，由此猜测4k+2（k为自然数）都不是智慧数，请利用所
7、学的知识判断26是否是智慧数，并说明理由.19.把儿个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积.例如，由1,可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2图1图3（1）如图2,将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来.（2）利用（1）中所得到的结论,解决下面的问题：已知a+b+c“l,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值.（3）如图3,将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B,C,G三点在同一
8、直线上，连接BD和BF.若这两个正方形的边长满足a+b=10,ab=20,请求出阴影部分的面积.20.如图1所示，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，（1）设图1屮阴影部分面积为£,图2中阴影部分面积为S2,请直接用含a、b的代数式表示Si和S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式・S12答案解析部分一、单选题1.【答案】c【考点】平方差公式【解析】【解答】解：(n+3)(n-3)-(n+2)(
