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《2019备战中考数学基础必练-最短路径问题（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2019备战中考数学基础必练-最短路径问题（含解析）一、单选题1.如图，MN是等边三角形ABC的一条对称轴，D为AC的中点，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，ZPCD的度数是（）A.30°B.15°C.20°D.35°2.如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE,ZFAD比ZFAE大48。，设ZFAE和ZFAD的度数分别为x。，y。，那么x,y所适合的一个方程组是（）(y-x=48b.1-y=2x(y-x=48C.b'+2x=90
2、x-y=48Db+2x=903.如图，已知直线a〃b,且a与b之间的距离为4,b的距离为3,AB=2^.试在直线a上找一点M,点A到直线a的距离为
3、2,点B到直线在直线b上找一点N，满足MN丄a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=（）B4•如图,RtAABC中,AB=BC=2,D为BC的中点,在AC边上存在一点E,连接ED,EB,则EB+ED的最小值为（）A.B.W+1D.2电1为半径作OA,以点B（3,5）为圆心,5.在平面直角坐标系中，以点A（2,4）为圆心，3为半径作OB,M、N分别是G>A,0B±的动点，P为x轴上的动点，贝ljPM+PN的最小值为（）C.6-2V2A.叵6.如图所示，正方形ABCD的面积为12,AABE是等边三角形，点E在正方形ABCD对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）D
4、A.2C.47•如图，ZAOB=30°,点P为ZAOB内一点，OP=10,点M、N分别在OA、OB上，求△PMN周长的最小值（）A.58.平而直角坐标系小,△PAB的周长最小时,B.10C.15D.200是坐标原点，点A（1,1）A点B（2,-5）,P是y轴上一动点，当求ZAPO的正切值（）B.0.5C.-5D.5A.29.在平面直角坐标系中，矩形OABC如图所示.点A在x轴正半轴上，点C在y轴正半轴上，且OA=6,OC=4,D为OC中点，点E、F在线段0A上，点E在点F左侧，EF=3.当四边形BDEF的周长最小时，点E的坐标是（）A.(2,0)B.(1,0)C.(2,o)D.(2,0)二.填
5、空题110.如图，在矩形ABCD屮，AB=5,AD二3,动点P满足SAPAB=矩形abcd，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为.11.如图，正方形ABCD的边长为4,E为BC上一点，BE=1,F为AB±一点，AF=2,P为AC上一点，则PF+PE的最小值为12.如图，矩形ABCO中，OA在x轴上，OC在y轴上，且OA=2,AB=5,把△ABC沿着AC对折得到厶ABCAB，交y轴于D点，则D点的坐标为13.如图，已知正方形ABCD的边长是4,点E是AB边上一动点，连接CE,过点B作BG丄CE于点G,点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为.14.如图，正方形ABCD的边长为4,
6、点E在边BC上且CE=1,长为的线段MN在AC上运动，当四边形BMNE的周长最小时，贝ljtanZMBC的值是15.如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后端点D恰好落在边0C上的点F处.若点D的坐标为（10,8）,则点E的坐标为16.如图，四边形ABCD是矩形纸片，AB=2.对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合，折痕为EF；展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N,折痕BM与EF相交于点Q；再次展平，连接BN,MN,延长MN交BC于点G.有如下结论：£①ZABN=60°；②AM二1；③QN二3；④△BMG是等边三角形；⑤P为线段BM±一动点
7、，H是BN的中点,贝ljPN+PH的最小值是其中正确结论的序号是△PMN的周长最小值为N分别是射线OA、OB±的动点，OP平分ZAOB,且OP二6,P3O18•如图，AABC中，AC=8,AB二10,AABC的面积为30,AD平分ZBAC,IE分别为AC、AD上两动点，连接CE、EF,则CE+EF的最小值为•二.解答题19.A、B为直线MN外两点，且在MN异侧，A、B到MN的距离不相等，试求一点P,满足下条件：①P在MN±；②
8、PA-PB
9、最大.MNB四、综合题20.阅读下列一段文字，然后回答下列问题.已知在平面内两点Pi(xj,yx)>P2(x2,丫2)，其两点间的距离p此=扣1-X『+(儿
10、-yj同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式对简化为
11、x2-X1I或
12、丫2・Y1I-(1)已知A(2,4)、B(-3,-8),试求A、B两点间的距离；(2)已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为4,点B的纵坐标为试求A、B两点间的距离；(3)已知一个三角形各顶点坐标为D(1,6)、E(・2,2)、F(4,2),你能判定此三角形的形状吗？说明理由；(4)
