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《高中数学必修三212系统抽样分层抽样导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.1.2系统抽样和分层抽样［学习目标］1.理解和掌握系统抽样、分层抽样.2.会用系统抽样、分层抽样从总体中抽収样木.3.能用系统抽样解决实际问题.4.了解三种抽样法的联系和区别.课前预习案［预习导引］1.系统抽样的概念一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取个体，得到所需耍的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样.2.系统抽样的步骤一般地，假设要从容量为N的总体屮抽取容量为料的样本，我们町以按下列步骤进行系统抽样:(1)编号：先将总体的N个个体.有时可总接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等.(
2、2)分段：确定问隔K,对编号进行分段。当“为整数时，5是样本容量)取k=—nn(3)确定第一个编号：在第1段用确定第一个个休编号/(/WR);(4)成样：按照一定的规则抽収样本.通常是将I得到第2个个体编号(/+Q,再—得到第3个个体编号(/+2灯，依次进行下去，直到获取整个样本.3.分层抽样的概念_般地，在抽样时，将总体,然后,从地抽取_定数量的个休，将取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样.4.分层抽样的适用条件分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持与的一致性，这对提高样木的代表性非常重要.当总体是由的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法
3、.课内探究案一系统抽样、分层抽样的基本概念例1(1)下列问题中，最适合用系统抽样法抽样的是()A.从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样B.一个城市有210家超市，其中大型超市20家，中型超市40家，小型超市150家.为了掌握各超市的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本C.从参加竞赛的1500名初小生中随机抽取100人分析试题作答情况D.从参加期末考试的2400名高中生中随机抽取10人了解某些情况(2)下列问题屮，最适合用分层抽样抽取样本的是()A.从1()名同学屮抽取3人参加廉谈会B.某社区冇500个家庭，其中高收入的家庭125户，中等收入的家庭280户，低收入
4、的家庭95户，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽収一个容量为100户的样本A.从1000名工人中，抽収100人调查上班途中所用时间B.从生产流水线上，抽取样本检查产品质量变式1(1)下列抽样方法不是系统抽样的是()A.从标冇1〜15号的15个球中，任选三个作样本，按从小号到大号的顺序，随机选起点iO,以后选：0+5,,0+10(超过15则从1再数起)号入选B.工厂生产的产晶用传送带将产品送入包装车间前，在一天吋间内检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验C.做某项市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到达到事先规定的调查人数为止D.电影院调查观众的某
5、一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下來朋谈(2)某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方而是否存在显著差界,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是()A.抽签法B.随机数法C.系统抽样法D.分层抽样法二系统抽样的应用(1)为了了解某地区今年高一学牛期末考试数学学科的成绩，拟从参加考试的15000名学生的数学成绩屮抽取容量为150的样本.请用系统抽样写出抽取过程。⑵一个单位有职工500人，其中不到35岁的有125人，35岁至49岁的有280人，50岁及50岁以上的冇95人，为了了解这个单位职工与身体状态冇关的
6、某项指标，要从中抽取100名职工作为样本,职工年龄与这项指标有关，应该怎样抽取？变式2(1)某校其冇学生2000名，各年级男、女生人数如下表，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为()A.24B.18C.16D.12(2)从编号为1〜50的50枚授新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚來进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔-•样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是()A.5,10,15,20,25B.3,13,23,33,43C・1,2,3,4,5D.2,4,8,16,32三需剔除个体的系统抽样例3为了解参加某种知识竞赛的1()1()
7、名学生的成绩，从中抽取一个容呆为5()的样木，那么采用什么抽样方法比较恰当？简述抽样过程.变式3某工厂有1003名工人，从中抽取10人参加体检，试用系统抽样进行具体实施.四抽样方法的综合应用例4为了考察某校的教学水平，抽查了这个学校高三年级部分学牛•的本学年考试成绩进行考察.为了全面地反映实际情况，采取以卜•三种方式进行(□知该校高三年级共有14个教学班，并且每个班内的学生都已经按随机方式编好了学号，假定该校每班人数都相同).①从全年级14个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取14人，考察他们的学习成绩；②每个班
