2003学年第一学期高一数学期末试卷20041

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1、2003学年第一学期高一数学期末试卷2004.1班级________________姓名_____________座位_______________一、选择题：（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1、集合P={1，a}，a2是集合P中的元素，a可取值有：（）A、0个　　B、1个　　C、2个　　D、3个2、已知a是锐角,那么a是（）A、第一象限角B、第二象限角C、第一或第四象限角D、第一或第三象限角3、下列命题中,是“p或q”形式的是…………………………………………()A．18既是6的倍数,又是9的倍数B．平行线不相交C．3大于等

2、于2D．有两个角是450的三角形是等腰直角三角形4、已知命题A：a、b、c成等差数列，命题B：2b＝a＋c，则A是B的一个（）A、充要条件B、必要而不充分条件　C、充分而不必要条件D、既不充分条件又不必要条件5、已知，，，则a、b、c的大小关系是（）A、a＞b＞cB、c＞b＞aC、a＞c＞bD、c＞a＞b6、已知｛an｝是等比数列，且an＞0，a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，那么a3＋a5的值等于（）A、5B、10C、15D、207、某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂为两个)，经过3小时这种细菌由1个可繁殖（）A、51

3、1个　　B、512个　　C、1023个　　D、1024个8、关于x的不等式x2＋ax＋b＞0的解集是{x｜x＜1或x＞4｝，则a－b的值为（）A．－9B．9C．－1D．19、函数y=(x≥1)反函数是：（）A、y=　　B、y=　C、y=(x＞0)　　D、y=yyyxyxxxOOOO1－1－1－1111110、函数y＝log2

4、x

5、的图象大致是（）ABCD11、若f（x）=x2＋2(a－1)x＋2在（－∞，4）上是减函数，则a的范围（）A、a≤－3B、a≥3C、a=－3D、a≤512.已知函数存在反函数，若，则函数的图象在下列各点中必经过（）

6、A.（0，3）B.（﹣2，3）C.（2，1）D.（4，﹣1）二、填空题（每小题4分，共24分）13、已知元素（x,y）在映射f下的象是()，则(-3,2)在f下的原象是。14、求2log525＋3log264－lg10=_____________________.15、在等差数列｛an｝中，若a5=10,a12=31，则通项公式是。16、函数y=的定义域为_________________。17、若a>1，0

7、b，······(a1)的前n项和为Sn，则S10＝　　　　　　　　　　　　．三、解答题（共40分）19、（8分）已知全集U=R，集合A＝｛x│x2－2x－3≤0｝，B＝｛x│＜1｝，（1）求CUA；（2）求A∩（CUB）.（3）（CUA）∩（CUB）20、（10分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上1，3，9后又成等比数列，求这三个数。21.（本小题10分）已知数列的前n项和（1）求数列的通项公式并证明是个等差数列（2）问n取何值时，达到最大，最大值为多少；（3）求数列的前n项之和的表达式。22、设（本小题满分12分）

8、（1）求f（x）的值域；（2）证明f（x）为R上的增函数；（3）若方程f(x2–2x-a)＝0在（0，3）上恒有解，求实数a的取值范围。高一数学期末试卷参考答案及评分标准一、选择题（3′×12=36′）CACABABABAAA二、填空题：（4′×6=24′）13．(-1,5)　　14．21　15．an=3n-5　16.（-∞，-11）∪（-11，-3）∪（5，+∞）17.｛x│3＜x＜4｝18．三、解答题（40′）19．(8′)解：…………2′（1）CUA=｛x│x＞3或x＜﹣1｝…………4′（2）CUB=∴A∩（CUB）=.…………6′（

9、3）(CUA)∩(CUB)=｛x│x＞3｝…………8′20．（本小题满分10分）解：设成等差数列的三个数是a-d，a，a+d，则a-d＋1，a＋3，a+d＋9，成等差数列……3′由题意得，(a-d)＋a＋(a+d)＝15（a＋3）2＝（a-d＋1）（a+d＋9）…………6′.a=5a=5解出d=2或d=-10.…………8′∴这三个数是3、5、7…………10′21.(10)解：(1)…………2′从而…………3′又∴为等差数列…………4′（2）法一：∵…………5′∴当时，…………6′为最大值。…………7′法二：∵令则又∴数列从第7项起为负数，从

10、而知…………5′∴当时，…………6′为最大值。…………7′（3）∵令则又∴数列从第7项起为负数，…………8′又从而有…………9′…………10′23．解：（1）由=y可得2x＝……