资源描述：
《2017八年级数学下册2.6.2菱形的判定试题（新版）湘教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.6.2菱形的判定基础题知识点1四条边都相等的四边形是菱形1.如图，用直尺和圆规作一个菱形，能得到四边形ABCD是菱形的依据是⑻A.一组邻边相等的四边形是菱形B.四边相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形2.如图，AABC为等腰三角形，如果把它沿底边BC翻折后，得到ADBC,那么四边形ABDC为(B)A.平行四边形B.菱形C.矩形D.以上都不对3.如图，四边形ABCD内有一点E,AE=BE=DE=BC=DC,AB=AD,若ZC=100°,则ZAED的大小是⑻A.120°B
2、.130°C.140°D.150°4.如图，在四边形ABCD中，E,F,G,D求证：四边形EFGII是菱形.证明:VE,F分别是AB,BD的中点,/.EF=*AD.同理可得：gh=
3、ad,gf=
4、bc,he=
5、bc.又VAD=BC,・・・EF=GF=GH=HE.・・・四边形EFGH是菱形.知识点2对角线互相垂直的平行四边形是菱形5.如图，四边形ABCD的对角线AC,BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的条件是(B)A.BA=BCB.AC,BD互相平分C.AC=BDD.AB//CD6.（三明屮考）如图，在四边形ABCD中
6、，对角线AC,BD交于点0,0A=0C,0B=0D,添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是答案不唯一，女口：AB=AD或AB=BC或AC丄BD等（写出一个即可）.5.（镇江中考）如图，在四边形ABCD中，AB=AD,BC=DC,AC,BD相交于点0,点E在A0±,且0E=0C.（1）求证：Z1=Z2；（2）连接BE,DE,判断四边形BCDE的形状,并说明理•由.解：(1)证明：・・•在ABC中,AD=AB,AC=AC,DC=BC,.-.AADC^AABC(SSS)・AZ1=Z2.（2）四边形BCDE是菱形.理由：
7、VDC=BC,Z1=Z2,・・・AC垂直平分BD.又・・・0E=0C,・•・四边形BCDE是平行四边形.又VAC1BD,・・・四边形BCDE是菱形.6.（淮安中考）如图，在AABC中，AD平分ZBAC,将AABC折叠，使点A与点D重合，展开后折痕分别交AB,AC于点E,F,连接DE,DF.求证：四边形AEDF是菱形.证明：连接EF,交AD于点0.TAD平分ZBAC,AZEA0=ZFA0.VEF1AD,AZA0E=ZAOF=90°.在AAEO和ZAF0屮，ZEAO=ZFAO,AO=AO,ZAOE=ZAOF,・・・AAEOAAFO（A
8、SA）.E0=F0.TA点与D点重合，AAO=00.・・・EF,AD互相平分.四边形AEDF是平行四边形.又TEF丄AD,・・・四边形AEDF为菱形.屮档题7.（海南中考）如图，将AABC沿BC方向平移得到ADCE,连接AD,下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的条件是（B）A.AB=BCB.AC=BCC.ZB=60°D.ZACB=60°8.（防城港中考）如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形，甲、乙两人的作法如下:甲：连接AC,作AC的垂直平分线MN分别交AD,AC,BC于点M,0,N,连接AN,CM,则四边形ANCM是菱
9、形.乙分别作ZA,ZB的平分线AE,BF,分别交BC,AD于点E,F,连接EF,则四边形ABEF是菱形.根据两人的作法可判断(C)A.甲正确，乙错误B.乙正确，甲错误C.甲、乙均正确D.甲、乙均错误5.(十堰中考)如图，在AABC中，点D是BC的中点，点E,F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF,给出下列条件：①BE丄EC；②BF〃CE；®AB=AC.从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是③(填序号).6.(娄底中考)如图，将等腰AABC绕顶点B逆时针方向旋转a度到的位置，AB与AQ相交于点D,AC与AQ,BG
10、分别交于点E,F.(1)求证：ZBCF竺△BAD(2)当ZC=a度时,判定四边形A.BCE的形状，并说明理由.BC解：(1)证明：•••△ABC是等腰三角形，AAB=BC,ZA=ZC.由旋转性质得：AiB=AB=BC,ZA=ZAi=ZC,ZA>BD=ZCBF=a..•.ABCF^ABAiD(ASA).(2)四边形A：BCE是菱形.VZADE=ZAiDB,ZAi=ZA,・•・ZAED=ZAiBD=a.VZC=a,・・・ZAED=ZC.・・・A】E〃BC.VZA=ZC=a,ZA,BD=a,AZA=ZAiBD.AA1B//EC.又VAi
11、E/ZBC,・・・四边形AiBCE是平行四边形.又VAiB=BC,・・・四边形ARCE是菱形.综合题7.(滨州中考)如图,BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB,BD,BC于点E,F,G,连接ED,DG.(1)请判断四边形
