广州市天河区2008届高二数学期末试卷doc1

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1、广州市天河区2008届高二数学期末试卷答案（理科）参考答案一选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.A2.B3.C4.A;5.C6.A7.B8.C9.D10.A二填空题（每题5分共20分）11.逆命题：若全为零;则;(2分)逆否命题：若不全为零;则。(3分)12.;13.;14.三.解答题15解：(1)或;或……………(6分)(2)……………(9分)是的充分非必要条件…………(12’)16.解：椭圆＋=1的焦点为（，0）（－，0）………（3分）所以双曲线的c=………（6分）又e＝所以双曲线的a=2b=

2、……（10分）双曲线方程为－=1…………（12分）17．解：则D（0，0，0），A（1，0，0），（0，0，1），4E（1，1，），F（0，，0），………（2分）则＝（0，，－1），＝（1，0，0），＝（0，1，），……（4分）则＝0，＝0，，.………（6分）平面ADE.………（7分）（注：几何法参考上面给分）（２）（1，1，1），C（0，1，0），故＝（1，0，1），＝（－1，－，－），………（9分），，，…（12分）则.………（14分）18．解（1）由得…………(2分)设，则，…………(3分)又；，…………(5

3、分)∵，…………(7分)（2）…………(9分)4ADBCPOXYZ……(11分)…………(14分)19解：(1)以为坐标原点,所在直线为轴,所在直线为轴,建立空间直角坐标系；如图所示.设,OP=h则依题意得:.……（3分）由,得h=a,于是,∵=,=,……（5分）∴·=,cos<,>==,∴直线与所成的角的余弦值为;……（7分）（注：也可设BC=PO=1,同样给分）(2)设平面的法向量为,可得=(0,1,0),……（8分）设平面的法向量为=,由=,=,∴,解得n=(1,2,),……（10分）∴=2,cos

4、=,……（12分）∵二面角为,∴=，……（13分）解得=，即=.……（14分）420．解：(1)依题得，，……（3分）双曲线方程为，渐近线方程为.……（5分）(2)设.，……（6分）.　，……（9分），　　　……（10分）.……（11分）即……（13分）则的轨迹是中心在原点，焦点在轴上，长轴长为，短轴长为的椭圆。……（14分）4