广州市天河区2006学年第一学期数学期末试卷答案

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1、广州市天河区2009届高一数学期末试卷答案本试卷共150分．考试时间120分钟．（考试时间：2007年1月18日）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．下列四个关系式①{0}=，②=0，③，④{0}，其中正确的个数（A）A.1B.2C.3D.42．若直线的倾斜角为，则（C）A.等于B.等于C.等于D.不存在3．点（x,y）在映射“f”的作用下的象是（x+y,2x-y），则在映射作用下点（5，1）的原象是（B）A.(2,1)B.(2,3)C.(3,4)D.(6,9)4．已知直线过,两点，则直线的斜截式方程式

2、是BA.B.C.D.5．函数的定义域是（C）A.B.C.D.6．直线与直线平行且不重合，则a等于AA．B．C．或D．3或-27．如果一个空间几何体的主视图与左视图为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆及其圆心，那么这个几何体的全面积为(B)（A）（B）（C）（D）8．直线被圆截得的弦长为（B）A．4B．C．2D．9．若函数f(x)=2ax+4在[-2,1]上有零点，则实数a的取值范围是（　B　　）A.B.C.[-2,2]D.[-2,1]10．为两条不重合的直线,为两个不重合的平面,给出下列四个命题:①;②;③;④,其中正确的是（D）A.①②③④B.③④C.①③D.④二

3、、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11．已知A(1,4)、B(3,-2)，则线段AB的垂直平分线方程是12．正方体中，异面直线与所成的角的大小为13．一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的体积为________14．函数，则=__________三、解答题15．（本题12分）已知直线经过直线与直线的交点；①直线与直线平行，求直线的方程；②直线与直线垂直，求直线的方程；解答：①……6分②……12分16．（本题12分）已知中，面，，求证：面．证明：……2分又面面……6分又……10分面……12分17．（本题14分）已知点,直线经过点，且斜率为．①求以为

4、直径的圆的标准方程，并将它化成圆的一般方程；②求以为圆心，并且与直线相切的圆的标准方程．解：①圆心，半径……2分圆方程……4分一般方程为……6分②直线经过点，且斜率为其方程为：，化简得……9分圆以为圆心，与直线相切点到的距离为圆的半径.……12分圆……14分18．（本题14分）是矩形所在平面外一点，平面，分别是的中点，且；①求证：平面；②求证：平面平面解答：①取的中点G，连结……2分因为是的中点，所以……4分又为矩形边的中点，所以所以，所以为平行四边形……6分所以，又面，面所以面……8分②因为面，面所以，又所以面，所以……10分又为等腰直角三角形，为斜边上的中点；所以，所以

5、面……12分由①知，，所以面又面，所以平面平面……14分19．（本题14分）已知二次函数图象的对称轴为,且有最小值,与轴有两个交点,它们之间的距离为,①求的表达式②求不等式的解集解答：①依题意:设,……4分对称轴方程为:∴……8分由,求得,∴……10分(2)∴不等式的解集为:……14分20．（本题14分）已知，并且，的定义域为区间．①求函数的解析式；②判断的单调性；③若方程有解，求的取值范围.解：（1）依题意得：∴……4分（2）当时，，令由二次函数单调性知当时是减函数，……6分∴函数在是减函数。……8分（3）由（2）知，，则方程有解，在内有解……10分，∴的取值范围是……1

6、4分