高二上学期期末联考数学（文）试题

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1、一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)••••1.已知是实数，则“。〉0且b〉0”是“。+方〉0且ab>0”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.下列四个命题：⑴“若F+y2=(),则实数上),均为0”的逆命题；⑵“相似三角形的面积相等”的否命题；⑶“AB=A,则AyB”逆否命题；⑷“末位数不是0的数可被3整除”的逆否命题，其中真命题为()A.(1)(2)B.(2)(3)C.(1)(3)D.(3)(4)3.椭圆%24-m/=1的焦点在

2、y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则加的值为()11A.-B.-C.2D.4421°4.抛物线y=-x2的准线方程是()'4A.y=1B・〉'=—1C・x=—1D.x=15.已知双曲线C：4-4=l(。>0"〉0)的离心率为则C的渐近线a~2方程为()A.y=±—xB.y=±—xC.y=±—xD.y=±x4326.设/(兀)=亠，则/V)在x=—l处的导数/'(—1)=()x+2A.-1B.2C.-2D.-27.已知函数y=在［1,+®)内是单调增函数，则实数Q的最大值为()A.0B.1C.2I).3&过双曲线的一个焦点竹作垂直于实轴的直线，交双曲线于P

3、、Q两点，斤是另一焦7F点，若ZPFQ=_,则双曲线的离心率0等于()A.V2-1B.V2c.V2+1D.V2+29.抛物线y=x14.函数f(x)=x-x在(0,e］上的最大值为215.斥、笃是双曲线乞-丄=1的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点勺距离1216201等于9,则点P到焦点⑪的距离等于.16.定义在/?上的可导函数/(X),当XG(l,+oo)时,(x-l)/r(x)-/(x)>0恒成立,67=/(2),/?=丄/(3),C=(V2+1)/(V2),则a,b,c的大小关系为上到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是(35、A.(刁-

4、)B.(2,4)39、c.-)D.(1,1)10.设函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,cwR),若x=—l为函数g(x)=f(x)-ex的一个极值点，则下列图彖不可能为y=/(劝的图彖是()OxA11.椭圆mjC+ny2=1与直线y=1-x交于Afg两点，过原点与线段中点所在直线的斜率为半，则聖的值是()zna-¥B-fc-f12.定义域为R的函数/(兀)满足/⑴=1,且/(%)的导函数/■(%)>!，则满足2/(x)

5、x〈l}C.(x

6、x<—1或x>l}D.{xx>l}二、填空题(本大

7、题共4小题，每小题5分，共20分)13.写出命题：“对X/m^R，关于兀的方程x1+x+m=0没有实根”的否定为:三、解答题：（本大题6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）设〃“关于x的不等式+°+丄〉0的解集为499心方程氏表示双曲线”（1）若g为真，求实数a的取值范围;（2）若p/q为假，pvq为真,求实数d的取值范围.18.（本题满分12分）已知函数/（兀）=+3aW+3bx+8在兀=1及x=2处取得极值.（1）求Q、方的值；（2）求/（兀）的单调区间.19•（本题满分12分）已知与直线x=-丄相切

8、的动圆M与圆C:4i¥X——2丿+)'16外切.（1）求圆心M的轨迹C的方程；（2）若倾斜角为兰且经过点（2,0）的直线/与曲线C相交于两点A、B,4求证：OA丄OB.20.（本小题满分12分））统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗汕量）'（升）关于行驶速度兀（千米/小时）的函数解析式可以表示为：13y=x3-—x+8（0

9、分12分）椭圆手+^=l（°〉b>0）的离心率为孕短轴长为2,若直线/过点E（-1,O）且与椭圆交于4、B两点.（1）求椭圆的标准方程；（2）求△AOB面积的最大值.20.（本小题满分12分）设函数f（x）=（x-l）ex-kx2（kER）.（1）若函数在（1,/⑴）处的切线过（0,1）点，求R的值；（2）当Z:e（

10、,l］时，试问，函数/G）在［0,R］是否存在极大值或极小值，说明理由.参考答案和评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）123456789101112CCABCBDCDDAB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，

11、共20分）13.3meR,关于/的方稈x+x+m=0有实根.14.—115・1716.CVdVb三、解答题：