09届高三数学期中模拟试卷五

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1、优盟名师课程内部讲义09届高三数学期中模拟试卷五(满分150分，考试时间120分钟)一、填空题（本大题满分44分）本大题共有11题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1.方程的解是；2.方程的解集为；。3.已知集合，，且，则实数的值是__________；4.若，且，则所在的象限是____________；5.已知正数数列1,是等差数列,正数数列是等比数列,则的值为__________；6.不等式的解集是__________；7.数列中，，又数列是等差数列，则=__________8.设函数

2、y＝f（x）是最小正周期为2的偶函数，它在区间［0，1］上的图象为如图所示的线段AB，则在区间［1，2］上f（x）＝；9．数列满足且,则10．奇函数，且的解集为，的解集为则的解集为_____________；11.（文）对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，，不等式的解集是___________；（理）给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作，即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①函数的定义域是R，值域是[0，]；②函数的图像关于直线(k∈Z)对称；③函数是周期函数，最小正周期是1；11

3、上海优盟教育中心版权所有严禁复制电话021-50396388www.bestedu.org优盟名师课程内部讲义④函数在上是增函数；其中真命题是___________；二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分.12．集合P={(x，y)

4、y=k}，Q={(x，y)

5、y=ax+1，a>0且}，已知P∩Q只有一个子集，则实

6、数k的取值范围是（A）(－∞，1)（B）(－∞，1（C）(1，+∞)（D）(－∞，+∞)（）13.等比数列中,若,则的值为（）（A）14（B）16（C）18（D）20（）14.设a，b，c分别是△ABC的角A，B，C所对的三条边，且，则△ABC的面积为（A）(B)(C)(D)()15（文）对一切实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是A、B、C、D（）（理）若不等式对于任意正整数恒成立，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）（）三、解答题（本大题满分90分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤．16.

7、（本题满分14分）已知集合A＝，B＝．⑴当a＝2时，求AB；⑵求使BA的实数a的取值范围．11上海优盟教育中心版权所有严禁复制电话021-50396388www.bestedu.org优盟名师课程内部讲义17.(本题满分12分)某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别为x、y(单位：m)的矩形.上部是等腰直角三角形.要求框架围成的总面积8m2.问x、y分别为多少(精确到0.001m)时用料最省?18.(本题满分14分)设关于x的函数的最小值为.⑴写出的表达式；⑵试确定能使的值，并求出此时函数的最大值．

8、11上海优盟教育中心版权所有严禁复制电话021-50396388www.bestedu.org优盟名师课程内部讲义19.(本题满分16分)已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足①x＞1时，f（x）＜0；②f（）=1；③对任意的x、y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y），（1）判断并证明f（x）在（0，+∞）上的单调性；（2）求f（1），f（2）的值；（3）求不等式f（x）+f（5－x）≥－2的解集；20.(本题满分16分)已知函数，。（1）试求函数的反函数；（2）（文）函数，求的定义域，判断函数

9、的增减性;（理）函数，求的定义域，判断并证明函数的增减性；（3）（文）若（2）中函数的最小值为3，试求的值。（理）若（2）中函数，有在定义域内恒成立，求的范围。11上海优盟教育中心版权所有严禁复制电话021-50396388www.bestedu.org优盟名师课程内部讲义21.(本题满分18分)已知（1）求的值；（2）若数列的通项公式为，求数列的前100项和；（3）若数列的通项公式为，且数列的前项的和为，又：，；且若满足对任意不小于2的正整数；都有恒成立，试求的最大值。11上海优盟教育中心版权所有严禁复制电话0

10、21-50396388www.bestedu.org优盟名师课程内部讲义参考答案(满分150分，考试时间120分钟)一、填空题（本大题满分44分）本大题共有11题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1.方程的解是x=0；2.方程的解集为；3.已知集合，，且，则实数的值是_____2_____；4.若，且，则所在的象限是____第三象限________