命题的四种形式

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1、1.3.2命题的四种形式教学目标：1、能写出若p则q命题的四种形式，并判断真假2、能写出一个简单命题的四种形式并判断真假3、发现并利用四种命题之间的关系进行真假判断重点：命题的四种形式及真假判断难点：利用四种命题之间的关系进行判断或计算。教学过程一、引入新课1.若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数2.若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数3.若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数4.若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数二、概念：交换原命题的条件和结论，所得的命题是________同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是________交换原命题的

2、条件和结论，并且同时否定，所得的命题是__________学习目标1：了解四种命题的概念及形式，会写出命题的四种形式，并判断真假若p为原命题条件，q为原命题结论则：原命题：若p则q逆命题：若q则p否命题：若Øp则Øq逆否命题：若Øq则Øp例1：写出命题“若xy=0则x=0或y=0”的逆命题、否命题、逆否命题练习：分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题（1）若ab=0,则a=0或b=0.（2）若，则x,y全为零。思考：命题“菱形是平行四边形”的条件和结论各是什么？小贴士：有些命题的形式比较简洁，条件和结论不明显，写命题的条件和结论时适当加以补充，并把它写成“若p则q”的基

3、本形式。完成教学目标二：已知命题：弦的垂直平分线平分线经过圆心，并平分弦所对的弧，若把上述命题改为“若p则q”的形式，则p是_____q是________.例2：写出命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题、否命题、逆否命题并指出其真假步骤：1、分析条件和结论2、改写成“若p则q”的形式3、写出其他三个命题4、判断真假完成教学目标三：探究：通过例1和例2讨论四个命题的真假情况是否存在一定的关系四种命题的真假关系结论：（1）原命题为真，则其逆否命题一定为真。但其逆命题、否命题不一定为真。2）若其逆命题为真，则其否命题一定为真。但其原命题、逆否命题不一定为真。即原命题与逆否命

4、题同真假。原命题的逆命题与否命题同真假。例2：设原命题是“当c>0时，若a>b，则ac>bc”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并判断它们的真假1.判断下列说法是否正确。1）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真；（　）2）一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真。（　）3）一个命题的原命题为假，它的逆命题一定为假。（　）4）一个命题的逆否命题为假，它的否命题为假。（　）2.四种命题真假的个数为（）个。原命题：若A∪B=A,则A∩B=φ。逆命题：若A∩B=φ，则A∪B=A。否命题：若A∪B≠A，则A∩B≠φ。逆否命题：若A∩B≠φ，则A∪B≠A。结论：四种命题真假的

5、个数可能为0个、2个、4个３、下列命题：①“若b=3，则b2=9”的否命题②“全等三角形的面积相等”的逆命题③若x=y,则cosx=cosy的逆否命题为真命题其中正确的是______。总结：当判断一个命题的真假有困难时，可以通过判断它的逆否命题来间接判断原命题。——这是一种很好的尝试，它往往具有正难则反，出奇制胜的效果。1．下列有关命题的说法正确的是(）A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”B．“若，则，互为相反数”的逆命题为真命题C．命题“，使得”的否定是：“，均有”D．命题“若，则”的逆否命题为真命题12．给出命题：若函数y=f(x)是幂函数，则函数y=f(x)的图象

6、不过第四象限，在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是()A．3B．2C．1D．02．如果命题“若p，则q”的逆命题是真命题，则下列命题一定为真命题的是(　　)A．若p，则qB．若非p，则非qC．若非q，则非pD．以上都不对8．给定下列命题：①若k＞0，则方程x2＋2x－k＝0有实数根；②“若a＞b，则a＋c＞b＋c”的否命题；③“矩形的对角线相等”的逆命题；④“若xy＝0，则x，y中至少有一个为0”的否命题．其中真命题的序号是________．小结：本节课我们学习了命题的四种形式课堂练习：第24页练习A、B课后作业：26页A:5，6