命题的四种形式.ppt

《命题的四种形式.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1．3充分条件、必要条件与命题的四种形式①如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；真条件p结论q称p是q的；充分条件原命题思考：q是p的充分条件么？q⇒p?逆命题②如果两个三角形的面积相等，那么它们全等；条件q结论pÞ1.3.2命题的四种形式学习目标(1)了解命题的逆命题、否命题、逆否命题，会分析四种命题的相互关系;（2）正确区分原命题的否命题与命题的否定．观察与思考①如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；真条件p结论q②如果两个三角形的面积相等，那么它们全等；假③如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等；假非p非q④如果两个三角形的

2、面积不相等，那么它们不全等；真原命题:①若q≤1，则方程x2＋2x＋q＝0有实根．逆否命题:④若方程x²＋2x＋q＝0没有实根，则q>1.逆命题:②若方程x²＋2x＋q＝0有实根，则q≤1．否命题:③若q>1，则方程x²＋2x＋q＝0没有实根．例1写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题.四种命题之间的关系原命题若p,则q逆命题若q,则p否命题若﹁p,则﹁q逆否命题若﹁q,则﹁p互逆互否互否互逆互为逆否例2写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假：原命题：如果xy＝0，则x＝0.（假）逆命题：如果x＝0，则xy＝0.（真）否命题

3、：如果xy≠0，则x≠0.（真）逆否命题：如果x≠0，则xy≠0.（假）[例3]写出下面命题的否命题及命题的否定形式．命题的否定：若m>0，则关于x的方程x²＋x－m＝0没有实根．(假命题)否命题：若m≤0，则关于x的方程x²＋x－m＝0没有实根．(假命题)若m>0，则关于x的方程x²＋x－m＝0有实根．练习1．命题“若x2＝1，则x＝1”的否定为()A．若x2≠1，则x＝1B．若x2＝1，则x≠1C．若x2≠1，则x≠1D．若x≠1，则x2≠1[答案]B否命题逆否命题2．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是()A．若一个数

4、是负数，则它的平方不是正数”B．若一个数的平方是正数，则它是负数C．若一个数不是负数，则它的平方不是正数D．若一个数的平方不是正数，则它不是负数[答案]B3．给出命题“a，b，c，d是实数，若a＝b，c＝d，则a＋c＝b＋d”，对其原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，真命题的是()A．0个B．2个C．3个D．4个[答案]B【分析】在同一个命题的四种命题中，真命题的个数要么是0个，要么是2个，要么是4个．4.有下列四个命题：(1)“若x＋y＝0，则x、y互为相反数”的否命题；(2)“若a>b，则a2>b2”的逆否命题；(3)“若x≤－3，

5、则x2－x－6>0”的否命题；(4)“对顶角相等”的逆命题．其中真命题的个数是()A．0B．1C．2D．3[答案]B小结（1）四种命题的形式（2）四种命题的真假关系（3）命题的否定和否命题的区别作业(1)教材23页练习A(2)导学案200页202页