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1、龙泉中学高一周练数学试卷(19)班级姓名一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知向量云必的夹角为60°,a=(2,0),b=l,则a-^2b=A.2羽B.43C.4D.122.已知集合A={xy=x29xeZ},B={yy=xxeZ},则A与〃的关系为A.AcBB.AABeAC.BeAD.ApB=03.若a,b是任意实数，且a>b,贝！JA.a1>b2B.一<1C.lg(a—方)>0D.a/]bB.1D.4.若a.b,c均为单位向量，且^=0,(方一2)
2、00-7)50,则a+b-c的最大值为A.VI-1B-1C.V2jr5.己知函数/(x)=2sin(x——),xeR.若f(x)>1,则兀的取值范围为6A.TlxIkn+—3、kn+—D.66JB.33ttSirx2hu+—W2紅+—,keZ>66丿6.己知函数/U)=x2+
4、x
5、-2,贝ij满足/(2,v-l)
6、)的实数兀的取值范围是7.某商场决定在元旦期间对顾客实行购物优惠活动，规定一次性购物付款总额：①如果不超过2
7、00元，则不予优惠；②如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；③如果超过500元,其500元按②条给予优惠，超过500元的部分给予7折优优惠.某人两次去购物，分别付款168元和423元.假设他一次性购买上述同样的商品，则应付款A.413.7元B.513.7元C.546.6元D.548.7元8.在RtAABC中，ZC=90J,AC=4,则航花等于A.-16B.-8C.8D.169.己知实数。>0且GH1,函数/(x)=logjx
8、在(-8,0)上是减函数,函数g(x)=aA+丄，则a下列选项正确的是A.g(—3)9、)10、=l,1^1=2,则a与厶的夹角为
11、.14.如图，在矩形ABCD中，AB=迈，BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上，若而□乔二血，则疋□丽的值是・15.给出下列五个命题：①若集合A={x
12、+2兀+1=0}中只有一个元素，则d=1；②图象不过点(-1,1)的幕函数，一定不是偶函数；③函数几r)在［讪上连续，且f(a)-f(b)<0,则方程f(x)=0在(a,b)内只有唯一实根;④设&为第二象限角，Mtan->cos-,fism->cos-;⑤设O是AABC的外心，OD丄BC于£>,且
13、而
14、=能,
15、疋
16、=1,则ADC(AB-AC)=1.其中正确命题的序号为.(写出所有
17、正确命题的序号)三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤〉16.(本小题满分12分)集合A={x
18、F—3x+2=0},B={x
19、.*+2(a+l)x+/—5=0},(I)若A0B={2},求实数q的值；(II)若AU〃=4,求实数。的取值范围.一1f17.(本小题满分12分)已知向量67=(cosB,-)与向量b=(—l,l)共线，其中A,B,C是AABC的内角.(1)求角B的大小；(II)若cosC=-,求cos4的值.518.(本小题满分12分)已知向量m=(sinx,1),h=(>/3Aco
20、sx,—cos2x)(A>0),求函数f(x)=mn的最大值为6・(1)求4；jr1(2)将函数j=f(x)的图像向左平移丝个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的上122倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图像，求g(Q在等］上的值域.19.(本小题满分12分)某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元〜100万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y(单位：万元)随投资收益兀(单位：万元)的增加而增加，且奖金不超过5万元，同时奖金不超过投资收益的20%.(I)若建立函数模型y=/(x)制定
21、奖励方案，请你根据题意，写出奖励模型函数应满足的条件；(ID)现有两个奖励函数模型：(l)y=丄兀+1；(2)y=log2x-2・试分析这两个函数模型是否符合20公司要求.(已知y=10艮在［10,100］上是递减的).
