2008高考数学试卷(重庆文科)

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1、2008年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学试题卷（文史类）数学试题卷(文史类)共5页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。参考公式：如果事件A、B互斥，那么　　　P(A

2、+B)=P(A)+P(B).如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B).如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率　　Pn(K)=kmPk(1-P)n-k一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)已知｛an｝为等差数列，a2+a8=12,则a5等于(A)4(B)5(C)6(D)7(2)设x是实数，则“x＞0”是“

3、x

4、＞0”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充

5、分也不必要条件(3)曲线C:(为参数)的普通方程为(A)(x-1)2+(y+1)2=1(B)(x+1)2+(y+1)2=1(C)(x-1)2+(y-1)2=1(D)(x-1)2+(y-1)2=1第10页（共10页）(4)若点P分有向线段所成的比为-，则点B分有向线段所成的比是(A)-(B)-(C)(D)3(5)某交高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是(A)简单随机抽样法(B)抽签法(C)随机数表法(D)分层抽样法(6)函数y=10x2

6、-1(0＜x≤1＝的反函数是(A)(B)(x＞)(C)(＜x≤(D)(＜x≤(7)函数f(x)=的最大值为(A)(B)(C)(D)1(8)若双曲线的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为(A)2(B)3(C)4(D)4(9)从编号为1,2,…,10的10个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最大号码是6的概率为(A)(B)(C)(D)(10)若(x+)n的展开式中前三项的系数成等差数，则展开式中x4项的系数为(A)6(B)7(C)8(D)9第10页（共10页）(11)如题（11）图，模块①－⑤均由4个棱长为1的小正方体构成

7、，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成.现从模块①－⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体.则下列选择方案中，能够完成任务的为(A)模块①，②，⑤(B)模块①，③，⑤(C)模块②，④，⑥(D)模块③，④，⑤（12）函数f(x)=(0≤x≤2)的值域是(A)[-](B)[-](C)[-](D)[-]二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填写在答题卡相应位置上.（13）已知集合，则.（14）若则＝.（15）已知圆C：（a为实数）上任意一点关于直线l：x-y+2=0的对称点都在圆C上，则a=.（1

8、6）某人有3种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如题（16）图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各安装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则不同的安装方法共有种（用数字作答）.第10页（共10页）三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（17）（本小题满13分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分.）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.已知，求：（Ⅰ）A的大小;（Ⅱ）的值.（18）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问8分，（Ⅱ）小问5分.）在每道单项选择题给出的4个备选答案

9、中，只有一个是正确的.若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案，求这4道题中：（Ⅰ）恰有两道题答对的概率;（Ⅱ）至少答对一道题的概率.（19）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分.）设函数若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行，求：（Ⅰ）a的值;（Ⅱ）函数f(x)的单调区间.（20）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分.）如图（20）图，为平面，AB=5,A,B在棱l上的射影分别为A′，B′，AA′＝3，BB′＝2.若二面角的大小为，求：（Ⅰ）点B到平面的距离;（Ⅱ）异面直线l与AB

10、所成的角（用反三角函数表示）.第10页（共10页）（21）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分.）如题（21）图，M（-2，0）和N（2，0）是平面上的两点，动点P满足：（Ⅰ）求点P的轨迹方程;（Ⅱ）设d为点P到直线l：