隆盛中学2011年期末考试数学试卷

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1、綦江区隆盛中学2011年秋初三期末复习数学试题（本试卷满分为150分，考试时间为120分钟）班级：姓名：一、选择题（每小题4分，共40分）1．估算的值（）A．在5和6之间B．在6和7之间C．在7和8之间D．在8和9之间2．（第2题图）如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于120°，则r与R之间的关系是（）A．R＝2rB．R＝rC．R＝3rD．R＝4r3．下列各式正确的是（　　　）(A)(B)(C)(D)4．下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（　

2、　　）(A)(B)(C)(D)（第6题图）5．如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则⊙O与半圆P的半径的比为（　　　）(A)5﹕3　　　　(B)4﹕1　　　　(C)3﹕1　　　　(D)2﹕16.从3，4，5中任意抽取2两个数字组成一个两位数，则这个数恰好是奇数的概率为（）       A.B.C.D.7.下列事件中，是必然发生的事件是（）A．打开电视机，正在播放新闻B．父亲的年龄比儿子的年龄大C．通过长期努力学习，你会成为数学家D．下雨天，每个人都打着雨伞CDOBA（第9题图）BACEOD8．如图，将半径为8的⊙O沿AB折叠，

3、弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为（　　　）(A)2　　　(B)4　　　(C)8　　　(D)109．如图，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为的中点，DE垂直于AC的延长线于E，连结BC，若DE=6cm,CE=2cm，下列结论错误的有（）A．DE是⊙O的切线B．直径AB长为20cmC．弦AC长为16cmD．C为的中点6（第11题图）10．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点逆时针旋转后，能与△ACP‘重合，如果AP=3，那么PP’的长等于（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，

4、共24分）11.,则=。12．若⊙O1和⊙O2相交于点A、B，且AB＝24，⊙O1的半径为13，⊙O2的半径为15，则O1O2的长为_________.13.三角形的一边是10，另两边是一元二次方程的x²-14x＋48=0的两个根，则这个三角形内切圆半径是.14.在平面直角坐标系中，点（a,5）关于原点对称的点的坐标是（1，b＋1）,则点（a,b）在第象限.15．若式子有意义，则x的取值范围是16．如图，以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点E，交AD边于点F，则=．三、解答题（共86分）17．计算与化简（

5、每题6分，共12分）⑴⑵18．解下列方程（每题6分，共12分）⑴⑵ODCBA19．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．620．（本题满分10分）将背面相同，正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上。⑴从中随机抽取两张卡片，求卡片正面上的数字之和大于4的概率；⑵若先从中随机抽取一张卡片(不放回)，将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，求组成的两位数

6、恰好是3的倍数的概率（请用树状图或列表法加以说明）．21．（本题满分10分）某学校规定，该学校教师的每人每月用电量不超过A度，那么这个月只需交10元电费，如果超过A度，则这个月除了仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度元交费．月份用电量(度)交电费总额(元)10月份451011月份8025⑴胡教师12月份用电90度，超过了规定的A度，则超过的部分应交电费多少元？（用含A的代数式表示）⑵右图是该教师10月、11月的用电情况和交费情况：根据上表数据，求A值，并计算该教师12月份应交电费多少元？22（10分）已知是⊙的直径，是⊙的切线

7、，是切点，与⊙交于点.（1）如图①，若，，求的长（结果保留根号）；ABCOP图①ABCOPD图②（2）如图②，若为的中点，求证：直线是⊙的切线.623．（10分）将一块三角板的直角顶点放在正方形ABCD的对角线交点位置，两边与对角线重合如图甲，将这块三角板绕直角顶点顺时针方向旋转（旋转角小于90°）如图乙．ADEOFCBADOCB甲乙（第23题图）⑴试判断△ODE和△OCF是否全等，并证明你的结论．⑵若正方形ABCD的对角线长为10，试求三角板和正方形重合部分的面积．24．（12分）以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正

8、半轴于点A，B.（1）如图一，动点P从点A处出发，沿x轴向右匀速运动，与此同时，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动.若点Q的运动速度比点P的运动速度慢，经过1秒后点P运动到点(2,0)，此时PQ恰好是的切线，连接OQ.求的大小；（2）若