重庆南开中学高2018级高一(上)期中考试数学(试题答案)

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1、重庆南开中学咼2018级咼一（上）期中考试数学试题本试卷分笫I卷（选择题）和笫II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合要求）1•下列说法正确的是（）A.-1gNB.V2gOC.tt^RD.0cZ2•已知全集t/=R,集合A={1,2,3,4,5},B={x则右图中阴影部分所表示的集合为（）A.{1}B.{0,1}C.{1,2}D.{0,1,2}在映射/下（3,1）的原像为（3.给定映射(%,y)T(兀+2y,2兀一y),A.(1,3)B.(3,1)C.(1,1)D.(

2、5,5)4.“x+y>2”是的()A.充分而不必要条件C.充分必要条件yj—X5.已知函数y=—,英定义域为（x-4A.（—oo,l]B.（―oo,2JB.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件)C.(—,-2)U(-2,1]D.[l,2)U(2,+oo)6.已知函数/（兀+1）=3兀+1,则/（兀）的解析式为（）D.f(x)=3xA./(兀)=3-2兀B./(%)=2-3%C./(x)=3x-26.已知y=/(x+l)是/?上的偶函数，且/(2)=1,则/(0)=()A.-1B.0C.1D.27.函数y=V-^2+2x+8的单调递增区间是()B.(-2,1)C•(1,4)10.已

3、知函数f(x)=x2-2x,6.已知奇函数f（0在（0,2）上的图象如图所示，贝怀等式凹vO的解集为（x-A.(-3,-1)U(O,1)U(1,3)B.(-3,-l)U(0,l)U(3,+oo)C.(-oo,-3)U(-l,0)U(3,+oo)D・(-oo,-3)U(-l,0)U(0,l)都存在g(x)=ox+2(a>0),若对任意Xjg7?x2G[-2,+oo),使得/(%,)>^(%2),贝IJ实数G的取值范围是()333A・(―,+°°)氏(0,2)C.(0,—)D.(—,3)22211.已知集合A={x

4、x2-2x-3>0},B={x

5、ax1+bx+c5O,Q,b,cw7?,

6、acH0},若Zj2A"B=（3,4],A^B=R，则—+—的最小值是（）acr33A.3B.-C.1D.-2412.设集合A={xl

7、8)=x+2,(x<2015)/(x-5),(x>2015)14.计算：4xV?=16.若函数/(x)=x2+2x-2-«

8、x-l

9、的图彖与x轴恰有四个不同的交点，则实数a的取值范围为-三、解答题：(本大题共6个小题，共70分)各题解答必须答在答题卡上(必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)17.(10分)已知集合A={x-<1］,集合3={刎

10、2兀一1

11、<3}.X(I)分別求集合A、B；(II)求(C/)RB.18.(12分)已知函数/(兀)的定义域为(0,4),函数g(x)=于丫2的定义域为集合A,A/X-1集合B={xa

12、围•x2+319.(12分)已知函数/(%)=•兀+1(I)求两数/⑴在区间［0,2］上的最值；(II)若关于x的方程U+l)/(x)-^=0在区间(1,4)内有两个不等实根，求实数a的取值范围•20.(12分)已知二次函数/(兀)的图象过点(0,4),对任意兀满足/(3-%)=/(%),且有7最小值一•4(I)求函数/(%)的解析式；(II)求函数A(x)=/(x)一⑵一3)x在［0」］上的最小值曲)•16.(12分)已知函数/(x)对任意实数匕y恒有/(x+y)=/(兀)+/(『)，当兀>0时,/U)<0,且几1)=-2.(I)判断/(兀)的奇偶性;(II)求/⑴在区间［-2,2］

13、上的最大值;(III)解关于兀的不等式/(做2)_2/(兀)

14、2兀-3

15、,求k的值及/(兀)在区间［1