重庆南开中学高2018级高一(上)期中考试数学(试题答案).doc

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1、重庆南开中学高2018级高一（上）期中考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合要求）1.下列说法正确的是（）A.B.C.D.2.已知全集集合,，则右图中阴影部分所表示的集合为（）A.B．C．D．3.给定映射：，在映射下的原像为（）A．B．C．D．4.“”是“且”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知函数，其定义域为（）A．B

2、．C．D．6.已知函数，则的解析式为（）A．B．C．D．7.已知是上的偶函数，且，则（）A．B．C．D．8.函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．9.已知奇函数在上的图象如图所示，则不等式的解集为（）A．B．C．D．10.已知函数，，若对任意，都存在，使得，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11.已知集合，若，，则的最小值是（）A．B．C．D．12.设集合，对于的每个非空子集，定义其“交替和”如下：把集合中的数按从大到小的顺序排列，然后从最大的数开始交替地加减各数（如：的“交替和”是，的“交替和”就是）.则集合的所有这些“交替和

3、”的总和为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）各题答案必须填写在答题卡上相应位置（只填结果，不写过程）.13.设，则．14.计算：．15.函数的值域为．16.若函数的图象与轴恰有四个不同的交点，则实数的取值范围为．三、解答题：（本大题共6个小题，共70分）各题解答必须答在答题卡上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）17.（10分）已知集合，集合．（Ⅰ）分别求集合、；（Ⅱ）求．18．（12分）已知函数的定义域为，函数的定义域为集合，集合，若,求实数的取值范围﹒1

4、9.（12分）已知函数﹒（Ⅰ）求函数在区间上的最值；（Ⅱ）若关于的方程在区间内有两个不等实根，求实数的取值范围﹒20.（12分）已知二次函数的图象过点，对任意满足，且有最小值﹒（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数在上的最小值﹒21.（12分）已知函数对任意实数恒有，当时，，且﹒（Ⅰ）判断的奇偶性；（Ⅱ）求在区间上的最大值；（Ⅲ）解关于的不等式﹒22.对于函数与常数，若恒成立，则称为函数的一个“数对”；设函数的定义域为，且．（Ⅰ）若是的一个“数对”，且求常数的值；（Ⅱ）若是的一个“数对”，且当时，求的值及在区间上的最大值与最小值．重庆南开

5、中学高2018级高一（上）期中考试数学试题参考答案一、选择题（每小题5分）DACBCCCBAABB二、填空题（每小题5分）13．14．15．16．三、解答题（共70分）17．（Ⅰ），﹒（Ⅱ）﹒18．，由得①当时，；②当时，；综上，实数的取值范围为﹒19．（Ⅰ）令，则即，﹒（Ⅱ）由条件，在区间内有两个不等实根，令，则﹒20．（Ⅰ）﹒（Ⅱ），﹒21．（Ⅰ）令，得；令，得故为上的奇函数﹒（Ⅱ）任取，对任意的，则，又，故在上单调递减；又，故在区间上的最大值为﹒（Ⅲ）由条件，（1）当时，解集为；（2）当时，①当即时，解集为；②当即时，解集为；③

6、当即或时，若，解集为；若，解集为﹒22．（Ⅰ）由题意知，即，解得：（Ⅱ）当时，，令，可得，解得，所以，时，，故在上的值域是．又是的一个“数对”，故恒成立，当时，，…，故为奇数时，在上的取值范围是；当为偶数时，在上的取值范围是．所以当时，在上的最大值为，最小值为3；当且为奇数时，在上的最大值为，最小值为；当为偶数时，在上的最大值为，最小值为．