博弈论2011(1)

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1、博弈论2010知己知彼百战不殆1主要内容一、博弈现象及基本概念二、完全信息静态博弈三、完全信息动态博弈四、不完全信息静态博弈五、不完全信息动态博弈六、不对称信息应用专题博弈论2010知己知彼百战不殆2第一讲博弈现象与基本概念1．博弈现象2.博弈概念3.博弈描述4.博弈练习5.关于博弈论博弈论2010知己知彼百战不殆31．博弈现象田忌赛马正确的策略可以反败为胜。博弈论2010知己知彼百战不殆4囚徒困境：理性的人是自私自利的；理性选择不是全局最优。认罪不认罪认罪-5,-50,-10不认罪-10,0-1,-1甲乙博弈论2010知己知彼百战不殆5长街上的超市（海滩占位模型）＊＊＊＊＊

2、＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊01/23/41O’资源浪费还是理性的必然？其它相似情形：旅行社的热门路线；黄金时间的电视节目；总统竞选。A’1/4博弈论2010知己知彼百战不殆6狩猎与投资狩猎：两个猎人围住一头鹿，各卡住两个关口中的一个，齐心协力即可成功获得并平分猎物。此时有一群兔子跑过，任何一人去抓兔子必可成功，但鹿会跑掉。他们会坚持猎鹿还是去抓兔子？博弈论2010知己知彼百战不殆7共同投资：双方共同投资一个大项目，可期望有较大收益。此时如某方抽出资金去进行小项目投资，必可成功获小利，但会使共同项目陷入困境，使对方蒙受损失。投资者会如何选择？博弈论2010知己知彼百战不殆

3、8什么是博弈：个人或团体间在依存和对抗、合作和冲突中的决策问题。博弈论研究博弈过程中的理性行为。2.博弈概念博弈论2010知己知彼百战不殆9如何理解理性行为：自身利益最大；持续地有意图的行动；不对动机妄加猜测；不考虑道德问题；只研究合法问题；盈利函数有多重标准。博弈论2010知己知彼百战不殆10博弈三要素局中人(参与人）players：决策主体；自然人、团体或“虚拟局中人”；有可供选择的策略和明确定义的利益函数；分为两人和多人博弈论2010知己知彼百战不殆11策略（策略）strategies：采取行动的规则；可以是一次行动也可以是一个行动序列；可以是纯策略也可以是混合策略；分

4、为有限和无限。支付（盈利函数）payoff：对应于某策略组合的局中人利益或损失；确定的或是期望的；分为零和和非零和。博弈论2010知己知彼百战不殆12扩展术语：信息：信息集；完全信息（complete）；完美信息（perfect）。共同知识：双方可能获取的相同信息；彼此都能算清楚。博弈结果：均衡策略组合；均衡行动组合。均衡：所有局中人最优策略的组合。博弈论2010知己知彼百战不殆13博弈的策略型（标准型、正则型）表述：指定n个局中人，以及他们各自的纯策略空间和这些局中人各自的支付（盈利）函数我们将该博弈表示为：3.博弈描述博弈论2010知己知彼百战不殆14例：寡头竞争问题策略

5、型表述多适用于静态博弈。另一种表述方式是扩展式表述，两种表述形式几乎是完全等价的，但是扩展式表述更适合于讨论动态博弈。博弈论2010知己知彼百战不殆15房地产开发实例双方：A，B策略：开发投资1亿元；不开发，投资0售价：高需：1.4亿元(两栋)，1.8亿元(一栋)；低需：0.7亿元(两栋)，1.1亿元(一栋)。博弈论2010知己知彼百战不殆16结果：高需，(开，不开)，(0.8，0)高需，(不开，开)，(0，0.8)高需，(开，开)，(0.4，0.4)高需，(不开，不开)，(0，0)低需，(开，不开)，(0.1，0)低需，(不开，开)，(0，0.1)低需，(开，开)，(-0.

6、3，-0.3)低需，(不开，不开)，(0，0)博弈论2010知己知彼百战不殆17策略型表述：（两人有限博弈；矩阵形式）开发不开发开发（0.4,0.4）（0.8,0）不开发（0,0.8）（0,0）AB高需求情况低需求情况？博弈论2010知己知彼百战不殆18房地产博弈分析假设：同时决策；市场需求双方已知若市场需求大，双方开发，各得0.4万元。若市场需求小，依赖于对方行动。若市场不确定，依赖对市场的判断及对方行动。例：P＝0.5,最坏情况期望盈利500万元，开发。P＝0.3,对方开发概率＜31/40时，开发；否则，不开发。（？）博弈论2010知己知彼百战不殆19关键问题：对自然状态

7、的概率估计；不同时间决策（决策顺序）；对对方先验信息的估计（即估计对方对信息的掌握程度）。现实困难：对市场了解程度不同；对对方了解程度不同；如何向对方暗示自己的行动。博弈论2010知己知彼百战不殆204.博弈练习游戏一：心灵感应两个人一组，独立写出1至10之间的任意5个数。如果不重复则得奖；否则受罚。获胜的秘诀是什么？博弈论2010知己知彼百战不殆21游戏二：海盗逃生有5个海盗，即将被处死刑。法官愿意给他们一个机会。从100个黄豆中随意抓取，最多可以全抓，最少可以不抓，可以和别人抓的一样多。抓得最多的和