浙江省2013年高考数学仿真模拟试卷2(理科)

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1、2013年高考模拟试卷数学试卷数学（理科）本试卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。第I卷（共50分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。参考公式：球的表面积公式棱柱的体积公式球的体积公式其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高棱台的体积公式其中表示球的半径棱锥的体积公式其中分别表示

2、棱台的上、下底面积，表示棱台的高其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高如果事件互斥，那么一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（原创）复数z满足,则复数z的虚部是（▲）A2iB-2iC2D-22（原创）（▲）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3（原创）若是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（▲）ABCD4（原创），则实数a取值范围为（▲）AB[-1,1]CD(-1,1]2-25（原创）已知函数的部分图像如图，当，满足的错误！不能通过编辑域代码创建对象。的值为（▲）ABCD6

3、（原创）已知实数满足，且目标函数的最大值为6，最小值为1，其中的值及a的正负分别为（▲）A．4，正B．4，负C．D．7（原创）已知实数，函数，若，则a的值为（▲）ABCD．8（原创）已知P是双曲线上一点，F1、F2是左右焦点，⊿PF1F2的三边长成等差数列，且∠F1PF2=120°，则双曲线的离心率等于（▲）ABCD9（原创）八个一样的小球按顺序排成一排，涂上红、白两种颜色，5个涂红色，三个涂白色，求恰好有个三个的连续的小球涂红色，则涂法共有（▲）A24种B30种C20种D36种10（2012杭州一检改编）若不等式对于一切正数、恒成立，则实数的最小值为（▲）A2BCD第II卷（共100

4、分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填写在答题卡相应位置上正视图侧视图俯视图44311（课本原题）若等比数列的前项和为，则公比▲．12（原创）已知某几何体的三视图如下，则该几何体的表面积是▲．13（原创）在的二项展开式中任取项，若用随机变量表示取出的项中系数为奇数的项的个数，则随机变量的数学期望▲14（原创）如右图，如果执行右面的程序框图，若n>m，当输入正整数n=6，那么输出的P等于120，则输入的正整数m=▲．,15（2012浙江六校改编）．.在中，已知，，AB边的中线长，则的面积为▲．16（原创）已知向量，、满足，所成的角为，则当，的取值范围是▲．17（原

5、创）函数y=2sinx(x)在点P处的切线与函数y=lnx+x2在点Q处切线平行，则直线PQ的斜率是▲．三、解答题（本大题满分72分）本大题共有5题，考生解答下列各题时应在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤。18（2012南昌模拟改编）(14分)已知向量，函数(1)求函数上的最大值(2)当时，若对任意的，函数的图像与直线有且仅有两个不同的交点，试确定b的值，（不必证明），并求函数上的单调递增区间。19（苏州2011月考改编）(14分)已知数列{an}满足an+1＝2an＋n＋1(n＝1,2,3，…)．(1)若{an}是等差数列，求其首项a1和公差d；(2)证明{an}不可能是等比

6、数列；(3)若a1＝－1，是否存在实数k和b使得数列{an+kn+b}是等比数列，如存在，求出求{an}的前n项和，若;不存在，说明理由。20（原创）（14分）如图，在三棱锥中，(1)求证：平面⊥平面(2)求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；(2)若动点M在底面三角形ABC上，二面角M-PA-C的余弦值为，求BM的最小值.21（浙江五校改编）（15分）设椭圆的焦点分别为、，直线：交轴于点，且．（1）试求椭圆的方程；（2）过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于、、、四点（如图所示），试求四边形面积的最大值和最小值．22（金华模拟改编）（15分）已知函数（）．（1）若为的极值点，求实数

7、的值；（2）若在上不是单调函数，求实数的取值范围；（3）当时，方程有实根，求实数的最大值．2013年高考模拟试卷数学参考答案及评分标准一选择题题号12345678910答案DACBDBCDAD二填空题11．1或12．36＋13．14．315．616．17．三解答题18．解：(1)2分5分当时，的最大值为6分同理，当时，的最大值为7分（2）当时，的最小正周期为可知，的值为．9分由，得11分因为，所以，函数在上的单调递增区间为14分19（1）3分（