浙江省2013年高考数学仿真模拟试卷5(理科)

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1、1．【原创】1．设集合，则是成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.【原创】已知i为虚数单位，则=（）(A)(B)2(C)(D)3.【原创】已知实数满足，若取得最大值时的唯一最优解是（3,2），则实数的值范围为（）A．a<1B．a<2C．a>1D．0

2、平面内不存在与平行的直线5.执行如图所示的程序框图所表示的程序，则所得的结果为()A.C.D.6．【原创】将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得函数图象的一条对称轴是A．B.C．D.7．设点是的重心，若，，则的最小值是(A)(B)(C)(D)8．【2012部分重点中学月考卷改编】设函数，若是从0，1，2三个数中任取一个，是从1，2，3，4,5五个数中任取一个，那么恒成立的概率为()A．B．C．D．9．【2010浙江省高考命题解析改编】双曲线的左右焦点为，P是双曲线上一点，满足，直线PF与圆相切，则双曲线的离心率e为（）（A）

3、（B）（C）（D）10．【原创】集合,A是S的一个子集，当时，若有，则称为A的一个“孤立元素”，那么S中无“孤立元素”的非空子集有（）个（A）16（B）17（C）18（D）1911．【原创】设，则的值为▲.12．【原创】二项式的展开式中的系数为60，则实数等于▲12．13.【2010年杭二中月考卷改编】一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为▲.13．15．【2012步步高改编】已知函数若函数有3个不零点，则实数k的取值范围是▲.16．【原创】已知分别为椭圆的左、右焦点，椭圆内一点的坐标为（2，-6），P为椭圆上的一个动点，则的最大值是▲．17．【根据2011杭二

4、模改编】已知函数，，集合只含有一个元素，则实数t的取值范围是▲．18．【原创】（本题满分14分）在中，分别是角所对的边，且（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值。19．【2012浙江四校联考卷】（本题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=．PABCDQM（I）求证：平面PQB⊥平面PAD；（II）若二面角M-BQ-C为30°，设PM=tMC，试确定t的值20．【2011部分重点中学月考卷改编】(本小题满分14分)

5、已知，数列满足，，（I）求数列的通项公式；(Ⅱ)求数列中最大项21．【根据镇海中学2011月考卷改编】（本题满分15分）如图，已知直线与抛物线和圆都相切，是的焦点.（1）求与的值；（2）设是上的一动点，以为切点作抛物线的切线，直线交轴于点，以为邻边作平行四边形，证明：点在一条定直线上；22.【瑞安中学2011期末卷】（本题满分15分）设，函数.（Ⅰ）若，试求函数的导函数的极小值；（Ⅱ）若对任意的，存在，使得当时，都有，求实数的取值范围.（1）C（2）B（3）A（4）D（5）C（6）C（7）B（8）B（9）B（10）A（11）（12）（13）32（14）（15）0

6、16）30（17）(0,)18.解：（1）由2及，得23分即，5分。7分（2）由余弦定理，得，9分又，得，12分所以所以面积的最大值为14分19（1）由题意：经化简变形得：3分5分变形得：所以是以1为首项，为公比的等比数列。可求得：7分（2）由（1）可求得9分得，得，12分即，所以：n=7或n=8时最大，14分20．（I）∵AD//BC，BC=AD，Q为AD的中点，∴四边形BCDQ为平行四边形，∴CD//BQ∵∠ADC=90°（II）∵PA=PD，Q为AD的中点，∴PQ⊥AD．∵平面PAD⊥平面ABCD，且平面PAD∩平面ABCD=AD，∴PQ⊥平面ABCD．如图，以Q为

7、原点建立空间直角坐标系]则平面BQC的法向量为；，，，．设，则，，∵，7分∴，∴10分在平面MBQ中，，，∴平面MBQ法向量为．∵二面角M-BQ-C为30°，，∴．14分21．（1）由已知，圆的圆心（0，-1），圆心到直线的距离,解得（舍去），3分设与抛物线的相切点为，得，代入直线方程得：，所以，6分（2）由（1）知抛物线方程为，焦点，设，由（1）知以为切线的方程为，8分令，得切线交轴的点坐标为（0，），所以10分四边形是以为邻边作平行四边形，13分因为是定点，所以点在定直线上。5分22．解：（Ⅰ）当时，函数则的导数，的导数.