高三理科 数学检测试卷

《高三理科 数学检测试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、东妮教育班级：姓名：考试号：……密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题……2012—2013上半学年10月份考试试题数学（高三理）命题人：杨琳琳本试卷分第Ⅰ卷（60分）和第Ⅱ卷（90分）两部分，考生作答时，将答案答在本试卷上。考试结束后，将本试卷交回。第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：（每题5分，共12题，计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合，，则为（A）A.　　B.　C.　　D.2.已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于(

2、　A　)A．－3B．－1C．1D．33. 已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1,1]时f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图像与函数y＝

3、lgx

4、的图像的交点共有(　A　)A．10个B．9个C．8个D．1个4.“”是“在处取得极值”的()A、充分必要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分又不必要条件5.已知，则的最小值是（）A.B.C.D.56曲线y＝－在点M处的切线的斜率为(　　)A．－B.C．－D.7.若m＞0且m≠1，n＞0，则“＜0”是“（m－1）（n－1）＜0”的（A）A．充要条件

5、　　B．充分不必要条件　C．必要不充分条件　D．既不充分也不必要条件8.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（　B　）．A．B．　　C．　D．9开始输出结束是否9.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（　）A．1个B．2个C．3个D．4个xyoAxyoDxyoCxyoB10.若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（）11.已知命题：，；命题：，.若为假命题，则实数的取值范围为（）A.B.C.或D.12.已知函数，其导函数为．①的单调减区间是；②的极小值是

6、；③当时，对任意的且，恒有④函数满足其中假命题的个数为（C）A．0个B．1个C．2个D．3个第II卷（共90分）9二、填空题：（每题5分，共4题，计20分.）13.复数Ｚ＝（i是虚数单位）则复数Ｚ的虚部等于1．14.由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为.15.若函数f（a）＝，则＝2+216.已知函数的图象在点处的切线方程是，则。三、解答题：（本大题共6道小题，共70分）17.（本小题满分10分）已知函数在定义域上为增函数,且满足,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)解不等式17.【答案】(1)(2)而函数f(x)是定义在上为增

7、函数即原不等式的解集为918.(本小题满分12分)若函数,当x=2时,函数f（x）有极值．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数f（x）=k有3个解,求实数k的取值范围.18.【答案】（1）对函数求导得:,由题意:解得函数的解析式为．（2）由（1）可得:,令,得或．当变化时,、的变化情况如下表:—单调递增↗单调递减↘单调递增↗因此,当时,有极大值．当时,有极小值．函数的图象大致如图:因为方程的解的个数即为y=k与y=的交点个数．所以实数的取值范围919.（本小题满分12分）设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直

8、线垂直，导函数的最小值为。（1）求，，的值；（2）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值。20.（本小题满分12分）选修4－5《不等式选讲》已知关于的不等式（其中）．（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式有解，求实数的取值范围．24．（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲解：（1）当时，，时，，得9（1）设，---7分（2）故，----8分（3）即的最小值为．所以若使有解，只需，即21.（本小题满分12分）已知三次函数．（1）若函数过点且在点处的切线方程为，求函数的解析式；（2）当时，若，试求的取

9、值范围；（3）对，都有，试求实数的最大值，并求取得最大值时的表达式．21．（本小题满分14分）9解：（1）∵函数过点，∴，①又，函数点处的切线方程为，∴，∴，②由①和②解得，，，故；-------------4分（2）法一、可得：----------------------6分----------------7分。．--------------------9分法二、又（★）作出（★）不等式表示的平面区域如图：目标函数：----------7分如图示当直线过点时，取最大值16.当直线过点时，取最小值1.综上所得：--

10、9分（3）∵，则，可得．-------10分9∵当时，，∴，，，∴，----12分∴，故的最大值为，当时，，解得，，∴取得最大值时．------------------------------14分22.（本小题满分12分）选修4—5；不等式选讲已知函数．(Ⅰ)当时,求函数的定义域;(Ⅱ)若关于的不等式的解集是,求实数的取值范围．21.【答案】(Ⅰ)由题设知