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1、2012—2013学年第一学期高一期中考试数学试卷考试时间：120分钟试卷分值:150分第Ⅰ卷（50分）一、选择题（本大题共十小题，每小题5分，共50分）在每小题给出的四个结论中，只有一项是符合题目要求的，把正确的结论的代号填入本大题后的答题表内1、设集合U=﹛1，2，3，4，5﹜，A=﹛1，3，5﹜，B=﹛2，3，5﹜，则AB=（）A.UB.C.﹛3，5﹜D.﹛1，2，3，5﹜2、映射,且,则与中的元素对应的中的元素为（）A.B.C.D.3、已知函数是上的奇函数，且，则的值是（）A.5B.C.3D.74、已知恒为正数，
2、则的取值范围是（）A.1B.C.D.5、若，则方程的根是（）A.B.C.2D.-26、对于给定的函数f(x)=2x－1,有下列四个结论:①f(x)的图象关于原点对称;②f(x)在R上是增函数;③f(x)的值域为[-1，+∞）④f(
3、x
4、)有最小值为0.其中正确结论的序号是（）A.①②B.②③C.②④D.①③④7、函数的定义域是（）11A.B.C.D.8、函数在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则=（）A.B.2C.4D.9、函数的值域是（）A.B.C.D.10.关于的方程
5、｜＝k，如果它只有一个解，那么实数k的取值是
6、（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二．填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）把答案填在题中横线上．11、对于集合A={2,4,6},若,则,那么的值为.12、已知函数,则的值域为.13、函数y=的单调递增区间是.14、设函数，则的零点是.15、幂函数的图像过点，则=.三．解答题：（本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）16、（本小题满分12分），11全集U=R,17、（本小题满分12分）已知二次函数的定义域为R，且在处取得最值，若为一次函数，且，求的解析式18、（本
7、小题满分12分）已知，求函数，的最大值与最小值.19、（本小题满分12分）已知函数（1）判断函数的奇偶性，并给予证明；（2）证明函数在上是单调增函数.20、（本小题满分13分）某工厂今年1月，2月，3月生产某产品的数量分别为1万件，万件，1.3万件，为了估测以后各月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟产品月产量（万件）与月份数11的关系.根据经验，模拟函数可以选用二次函数或（其中为常数），已知4月份该产品产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？并求此函数的解析式.21、（本小题满分14分）已知函
8、数恒过定点（3，2），（1）求实数；（2）在（1）的条件下，将函数的图象向下平移1个单位，再向左平移个单位后得到函数，设函数的反函数为，求的解析式；（3）对于定义在[1，9]的函数，若在其定义域内，不等式恒成立，求m的取值范围.班级：考号：姓名：装订线高中部2011—2012学年第一学期高一期中考试11数学试卷答题卡得分阅卷人一、选择题：题号12345678910答案得分阅卷人二、填空题11、；12、；13、；14、；15、；得分阅卷人三、解答题16.(本大题满分12分)得分阅卷人17．(本大题满分12分)11得分阅卷人
9、18．(本大题满分12分)得分阅卷人19．(本大题满分12分)11得分阅卷人20．(本大题满分13分)得分阅卷人21．(本大题满分14分)11高一数学试题答案1、D2、A3、B4、D5、A6、C7、B8、B9、A10、A11、2或412、{y
10、y≠-1}13、14、215、16、对于集合M，当时，，满足题意；11当时，即，且∴，∴而对于集合，即，∴∴17、设，则有（1）（2）由（1）（2）解得，所以18、∵∴又∵∴，即若令，则问题转化为求函数.∵∴当∴19、(1)偶函数证明：∵的定义域为R，关于原点对称.又∵∴函数是偶函
11、数.(2)证明：设x1，x2∈（-1,0），且x1＜x2，此时11∵x1，x2∈（-1,0），且x1＜x2，∴，∴即∴函数f(x)在（-1,0）上是单调增函数.20、设()由得∴由得∴21、（1）由已知（2）（3）要使不等式有意义：则有据题有在[1,3]恒成立.设则,在[0,1]时恒成立.即：在[0,1]时恒成立11设时有.当时，，而∴用模拟较好.11
