概率论与数理统计学经典课件

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1、第六章样本及抽样分布§2抽样分布§1随机样本退出前一页后一页目录第六章样本及抽样分布总体个体样本§1随机样本退出前一页后一页目录§1随机样本第六章样本及抽样分布一、总体和个体1）总体：研究对象的全体或者其某项数量指标的值的全体。2）个体：总体中的每个元素为个体。例如：某工厂生产的灯泡的寿命是一个总体，每一个灯泡的寿命是一个个体；某学校男生的身高的全体一个总体，每个男生的身高是一个个体。退出前一页后一页目录§1随机样本第六章样本及抽样分布由定义知：若为X的一个样本，则的联合分布函数为：设X是具有分布函数F的随机变量，若是具有同一分布函数F的相互独立的随机变量，则称为从总体X中得到的容量为n的简

2、单随机样本，简称为样本，其观察值二、样本退出前一页后一页目录定义：从总体中抽取的若干个体形成样本.第六章样本及抽样分布§1随机样本若设X的概率密度为f(x)，则　　　　　的联合概率密度为：若设X的分布率为，则的联合分布率为：例1退出前一页后一页目录第六章样本及抽样分布§1随机样本例2解：退出前一页后一页目录第六章样本及抽样分布§1随机样本例3解：退出前一页后一页目录第六章样本及抽样分布§1随机样本例4解：退出前一页后一页目录第六章样本及抽样分布§2抽样分布统计量正态总体的样本均值与样本方差的分布退出前一页后一页目录§２抽样分布第六章样本及抽样分布一、统计量1）定义：设　　　　为来自总体X的一

3、个样本，g是　　　　的函数，若g是连续函数，且g中不含任何未知参数，注：统计量是随机变量。退出前一页后一页目录§２抽样分布第六章样本及抽样分布例1设　　　　为来自总体的一个样本，问下列随机变量中那些是统计量2）常用的统计量样本均值样本方差退出前一页后一页目录§２抽样分布第六章样本及抽样分布证明：退出前一页后一页目录§２抽样分布第六章样本及抽样分布它们的观察值分别为：样本标准差样本k阶原点矩样本k阶中心矩退出前一页后一页目录第六章样本及抽样分布§２抽样分布分别称为样本均值、样本方差、样本标准差、样本k阶原点矩、样本k阶中心矩的观察值。统计量是样本的函数，它是一个随机变量，统计量的分布称为抽样分

4、布。退出前一页后一页目录第六章样本及抽样分布则3）结论：设　　　　为来自总体X的一个样本，§２抽样分布请记熟此结论！退出前一页后一页目录第六章样本及抽样分布§２抽样分布退出前一页后一页目录第六章样本及抽样分布二、常用统计量的分布§２抽样分布退出前一页后一页目录第六章样本及抽样分布§２抽样分布证明：退出前一页后一页目录第六章样本及抽样分布§２抽样分布退出前一页后一页目录第六章样本及抽样分布§２抽样分布退出前一页后一页目录第六章样本及抽样分布§２抽样分布退出前一页后一页目录第六章样本及抽样分布§２抽样分布退出前一页后一页目录第六章样本及抽样分布§２抽样分布退出前一页后一页目录第六章样本及抽样分布

5、§２抽样分布退出前一页后一页目录第六章样本及抽样分布§２抽样分布退出前一页后一页目录第六章样本及抽样分布§２抽样分布例2解：例3退出前一页后一页目录第六章样本及抽样分布§２抽样分布例4退出前一页后一页目录第六章样本及抽样分布§２抽样分布退出前一页后一页目录第六章样本及抽样分布§２抽样分布例5例6退出前一页后一页目录第六章样本及抽样分布定理：§２抽样分布退出前一页后一页目录第六章样本及抽样分布第六章样本及抽样分布§２抽样分布退出前一页后一页目录第六章样本及抽样分布§２抽样分布例7例8退出前一页后一页目录第六章样本及抽样分布§２抽样分布例9解：退出前一页后一页目录